Найди значение выражения: \( (6 c-9 d) \cdot(6 c+9 d)-36 c^{2} \) если \( c=2 \) и \( d=0,01 \). Значение выражения равно

Сначала подставим значения \( c \) и \( d \) в выражение: \[ (6 \cdot 2 - 9 \cdot 0.01) \cdot (6 \cdot 2 + 9 \cdot 0.01) - 36 \cdot 2^{2} \] Промежуточные вычисления: \[ 6 \cdot 2 = 12 \] \[ 9 \cdot 0.01 = 0.09 \] Теперь подставим эти значения: \[ (12 - 0.09) \cdot (12 + 0.09) - 36 \cdot 4 \] Это упрощается до: \[ 11.91 \cdot 12.09 - 144 \] Теперь вычислим произведение: \[ 11.91 \cdot 12.09 \approx 144.1569 \] Выразим итог: \[ 144.1569 - 144 = 0.1569 \] Таким образом, значение выражения равно приблизительно: \[ \boxed{0.1569} \]