IM Durante la progettazione di un seggiolino a eiezione per aerei militari, un prototipo viene accelerato da fermo con un'ac- celerazione media pari a 10 volte l'accelerazione \( g \) per \( 0,20 \mathrm{~s} \), prima di essere lanciato verticalmente verso l'alto. Determina: a. la velocità di lancio del seggiolino; b. la massima quota raggiunta rispetto al punto di lancio. [ \( 20 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 20 \mathrm{ml} \)

Per determinare la velocità di lancio del seggiolino, possiamo usare la formula della velocità finale in un moto uniformemente accelerato: \( v_f = v_i + a \cdot t \). Qui, \( v_i = 0 \), \( a = 10g \approx 98 \, \mathrm{m/s^2} \) (dove \( g \approx 9,81 \, \mathrm{m/s^2} \)) e \( t = 0,20 \, \mathrm{s} \). Quindi la velocità di lancio sarà: \[ v_f = 0 + (98 \, \mathrm{m/s^2}) \cdot (0,20 \, \mathrm{s}) = 19,6 \, \mathrm{m/s} \] Approssimando a due cifre significative, otteniamo \( \approx 20 \, \mathrm{m/s} \) come velocità di lancio. Per calcolare la massima quota raggiunta, possiamo usare la formula per l'altezza massima in un moto verticale: \[ h = \frac{v^2}{2g} \] Con \( v = 20 \, \mathrm{m/s} \) e \( g \approx 9,81 \, \mathrm{m/s^2} \): \[ h = \frac{(20 \, \mathrm{m/s})^2}{2 \cdot 9,81 \, \mathrm{m/s^2}} \approx \frac{400}{19,62} \approx 20,39 \, \mathrm{m} \] Quindi, approssimando, la massima quota raggiunta è \( \approx 20 \, \mathrm{m} \).