Question
\[ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 \] \[ \text{Encuentra: } f \circ g(x) \]
Ask by Henry Riley. in Mexico
Mar 10,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
La composición \( f \circ g(x) \) es \( 6x - 5 \).
Solution
1. Primero se tiene que la función \( f(x) = 3x+4 \) y la función \( g(x) = 2x-3 \).
2. Para encontrar la composición \( f \circ g(x) \), evaluamos \( f \) en \( g(x) \), es decir:
\[
f \circ g(x) = f(g(x))
\]
3. Sustituimos \( g(x) \) en \( f \):
\[
f(g(x)) = 3(2x-3) + 4
\]
4. Distribuimos el \(3\) en el paréntesis:
\[
3(2x-3) = 6x - 9
\]
5. Sumamos el \(4\):
\[
6x - 9 + 4 = 6x - 5
\]
6. Por lo tanto, la composición es:
\[
f \circ g(x) = 6x-5
\]
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Simplify this solution The Deep Dive
Para encontrar \( f \circ g(x) \), necesitas sustituir \( g(x) \) en \( f(x) \). Primero, calculamos \( g(x) \): \[ g(x) = 2x - 3 \] Ahora, sustituimos \( g(x) \) en \( f \): \[ f(g(x)) = f(2x - 3) = 3(2x - 3) + 4 \] Ahora simplificamos: \[ = 6x - 9 + 4 \] \[ = 6x - 5 \] Por lo tanto, \( f \circ g(x) = 6x - 5 \).
