Ejercicio 3. Dada la ccuación \( 2 x-\tan x=0 \) 2 mitoda (c) ( 10 puntos) Úa de método de la bisccción pata aprocimar la solución de la ecuación, coue una tolerancia de \( E A \leq 10^{-2} \)

Para aplicar el método de la bisección, primero necesitamos encontrar un intervalo \([a, b]\) donde la función \(f(x) = 2x - \tan x\) cambie de signo. Podemos evaluar \(f(x)\) en algunos puntos. Por ejemplo, al evaluar \(f(0) = 0\) y \(f(1) \approx 2 - 1.557\), vemos que hay una raíz entre 0 y 1. Luego, seguimos dividiendo el intervalo y evaluando hasta que la tolerancia \(E_A\) sea menor o igual a \(10^{-2}\). Un error común es no verificar que la función realmente cambie de signo en nuestro intervalo seleccionado. Esto es crucial porque si no hay un cambio de signo, el método de bisección no garantizará una raíz. Recuerda siempre hacer las evaluaciones de la función y confirmar que la raíz está efectivamente en el intervalo elegido antes de empezar a biseccionar.