Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии, если a3=9,6; a11=3,2: Выберите один правильный вариант для зтого вопроса

Чтобы найти семнадцатый член арифметической прогрессии, давайте сначала определим первый член \(a_1\) и разность \(d\). Сначала из информации о членах прогрессии: \(a_3 = a_1 + 2d = 9.6\) \(a_11 = a_1 + 10d = 3.2\) Теперь, вычитая первое уравнение из второго, мы можем найти \(d\): \((a_1 + 10d) - (a_1 + 2d) = 3.2 - 9.6\) Это даёт: \(8d = -6.4 \implies d = -0.8\) Теперь подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти \(a_1\): \(a_1 + 2(-0.8) = 9.6 \implies a_1 - 1.6 = 9.6 \implies a_1 = 11.2\) Теперь у нас есть \(a_1 = 11.2\) и \(d = -0.8\). Теперь найдем семнадцатый член: \(a_{17} = a_1 + 16d = 11.2 + 16(-0.8) = 11.2 - 12.8 = -1.6\) Следовательно, семнадцатый член этой арифметической прогрессии равен -1.6.