Question
6. Sean los conjuntos \( A=\{1,2,3\} ; B=\{0,2,4,6,8,10\} \) y la función definida \( f: A \rightarrow B \), tal que a cada elemento de \( A \) se asocia su doble en \( B \). Definir la función f mediante: A. Diagrama sagital. B. Fórmula C. Tabla de valores.
Ask by King Hanson. in Colombia
Mar 09,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
### A. Diagrama Sagital
Cada número en \( A \) se conecta a su doble en \( B \):
```
A B
---- ----
1 ──► 2
2 ──► 4
3 ──► 6
```
### B. Fórmula
La función se define como:
\[
f(x) = 2x
\]
### C. Tabla de Valores
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & f(x) \\
\hline
1 & 2 \\
2 & 4 \\
3 & 6 \\
\hline
\end{array}
\]
Solution
### A. Diagrama sagital
Se relaciona cada elemento de \( A \) con su imagen en \( B \) mediante la regla \( f(x) = 2x \):
```
A B
---- ----
1 ──► 2
2 ──► 4
3 ──► 6
```
### B. Fórmula
La función se define mediante la fórmula:
\[
f(x)=2x
\]
### C. Tabla de valores
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & f(x) \\
\hline
1 & 2 \\
2 & 4 \\
3 & 6 \\
\hline
\end{array}
\]
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¡Vamos a ello! Para el diagrama sagital, debes dibujar dos líneas verticales, una que represente el conjunto \( A \) y otra \( B \). Luego traza flechas que conectan cada elemento de \( A \) con su doble en \( B \): - De 1 a 2 - De 2 a 4 - De 3 a 6 En la fórmula, la función \( f \) se puede definir como \( f(x) = 2x \) para \( x \in A \). Así, al aplicar la función: - \( f(1) = 2 \) - \( f(2) = 4 \) - \( f(3) = 6 \) Finalmente, construyendo la tabla de valores, obtendrás: \[ \begin{array}{|c|c|} \hline x (A) & f(x) (B) \\ \hline 1 & 2 \\ 2 & 4 \\ 3 & 6 \\ \hline \end{array} \] ¡Así queda la función bien armada!
