Question 2 of 7 If the 45.0 kg weight is removed from the piston, how far does the piston move up? \( \square \) 3 m Hint Solution Assi \[ P(\text { new })=\frac{\begin{array}{l|l|l|l} 3.50 \mathrm{~atm} & 1.01325 \times 10^{5} \mathrm{~Pa} \\ & \mathrm{~atm} \end{array}+\frac{6.50 \mathrm{~kg}}{} \quad 1 \mathrm{~Pa}}{9.8066 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}}=3.7718 \times 10^{5} \mathrm{~Pa} \] \[ I\left(\text { distance moved }=\begin{array}{l|l|l|l} 0.08206 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^{3} \mathrm{~atm} & 1.01325 \times 10^{5} \mathrm{~Pa} & 1.90 \mathrm{~g} \mathrm{~N}_{2} & (40.0+273.15) \mathrm{K} \\ \hline \mathrm{~K} \mathrm{~mol} & \mathrm{~atm} & 28.01 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} & 0.0028274 \mathrm{~m}^{2} \end{array}\right. \] \[ x\left[\frac{1}{3.7718 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}}-\frac{1}{5.3326 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}}\right]=0.0484647 \mathrm{~m} \]

La solution montre que le déplacement vertical du piston est d'environ 0,0485 m (soit près de 4,85 cm). Voici un résumé du raisonnement : 1. Après avoir retiré le poids de 45,0 kg, la pression sur le piston diminue. On calcule la nouvelle pression, Pₙₑᵤᵥₑ, en tenant compte de l'appui restant sur le piston (par exemple, une masse de 6,50 kg et la pression ambiante supplémentaire en atm convertie en pascals). 2. À l'aide de l'expression reliant la pression et le volume du gaz, on exprime le déplacement vertical x par la différence entre l'inverse de la nouvelle pression et celui de l'ancienne pression, multipliée par une constante caractéristique du système (qui comprend des paramètres comme la constante des gaz et d'autres caractéristiques géométriques). 3. En substituant les valeurs numériques, on trouve :   x = (1/3,7718×10⁵ Pa − 1/5,3326×10⁵ Pa) × (valeur constante) ≈ 0,04846 m. La réponse finale est donc : 0,0485 m (environ 4,85 cm).