hora, a bactéria se dividia em duas. a) Quantas bactérias serão encontradas depois de 3 h se for colocada uma bactéria para se reproduzin? b) E no final de \( 10 h \) ? c) E no final de um dia? 25. Se \( A=(-3)^{2}-2^{2}, B=-3^{2}+(-2)^{2} \) e \( C=(-3-2)^{2} \), calcule \( C+A \cdot B \).

Vamos resolver o problema passo a passo. ### Parte a: Quantas bactérias serão encontradas depois de 3 horas? A bactéria se divide em duas a cada hora. Portanto, a quantidade de bactérias após \( t \) horas pode ser expressa pela fórmula: \[ N(t) = N_0 \cdot 2^t \] onde \( N_0 \) é o número inicial de bactérias e \( t \) é o tempo em horas. Neste caso, \( N_0 = 1 \) (uma bactéria inicial) e \( t = 3 \). Substituindo os valores: \[ N(3) = 1 \cdot 2^3 = 2^3 = 8 \] Portanto, após 3 horas, haverá **8 bactérias**. ### Parte b: E no final de 10 horas? Usando a mesma fórmula: \[ N(10) = 1 \cdot 2^{10} = 2^{10} = 1024 \] Assim, após 10 horas, haverá **1024 bactérias**. ### Parte c: E no final de um dia? Um dia tem 24 horas. Portanto, calculamos: \[ N(24) = 1 \cdot 2^{24} = 2^{24} \] Agora, vamos calcular \( 2^{24} \): \[ 2^{24} = 16777216 \] Assim, após um dia, haverá **16777216 bactérias**. ### Cálculo de \( C + A \cdot B \) Agora, vamos calcular \( A \), \( B \) e \( C \): 1. **Cálculo de \( A \)**: \[ A = (-3)^{2} - 2^{2} = 9 - 4 = 5 \] 2. **Cálculo de \( B \)**: \[ B = -3^{2} + (-2)^{2} = -9 + 4 = -5 \] 3. **Cálculo de \( C \)**: \[ C = (-3 - 2)^{2} = (-5)^{2} = 25 \] Agora, vamos calcular \( C + A \cdot B \): \[ A \cdot B = 5 \cdot (-5) = -25 \] Portanto, \[ C + A \cdot B = 25 - 25 = 0 \] ### Resumo das Respostas: a) 8 bactérias após 3 horas. b) 1024 bactérias após 10 horas. c) 16777216 bactérias após um dia. Cálculo final: \( C + A \cdot B = 0 \).