Analiza cada situación y responde las preguntas. - Qué numero se encuentra 4 unidades a la izquierda de - 1? ¿Cuál es su opuesto? 2. E! entero \( m \) està 5 unidades a la zquierda de \( n \). \( \sin =-2 \). cual es el valor de \( m \) ? - Los enteros \( m \) y \( n \) están separados por 10 unidades. Si la distancia de \( m \) a 0 es ce 3 unidades ¿cuáles son las posibles distancias de n a 0 ? d. Un número positivo està al doble de unidades de 0 que un número negaimo, y los dos están separados por 27 unidades, icuáles son esos números?

Vamos a analizar cada situación y responder las preguntas paso a paso. ### Situación 1 - **Pregunta:** ¿Qué número se encuentra 4 unidades a la izquierda de -1? ¿Cuál es su opuesto? **Solución:** Para encontrar el número que está 4 unidades a la izquierda de -1, restamos 4 a -1: \[ -1 - 4 = -5 \] El número es -5. El opuesto de -5 es 5. ### Situación 2 - **Pregunta:** El entero \( m \) está 5 unidades a la izquierda de \( n \). \( \sin = -2 \). ¿Cuál es el valor de \( m \)? **Solución:** Parece que hay un error en la expresión \( \sin = -2 \) ya que el rango de la función seno está entre -1 y 1. Ignorando eso, podemos resolver la relación entre \( m \) y \( n \). Dado que \( m \) está 5 unidades a la izquierda de \( n \), podemos expresar esto como: \[ m = n - 5 \] Sin información adicional sobre \( n \), no podemos determinar un valor específico para \( m \). ### Situación 3 - **Pregunta:** Los enteros \( m \) y \( n \) están separados por 10 unidades. Si la distancia de \( m \) a 0 es 3 unidades, ¿cuáles son las posibles distancias de \( n \) a 0? **Solución:** La distancia de \( m \) a 0 es 3, lo que significa que \( m \) puede ser 3 o -3. 1. Si \( m = 3 \): \[ n = m + 10 = 3 + 10 = 13 \quad \text{o} \quad n = m - 10 = 3 - 10 = -7 \] - Distancia de \( n \) a 0: - Para \( n = 13 \): distancia = 13 - Para \( n = -7 \): distancia = 7 2. Si \( m = -3 \): \[ n = m + 10 = -3 + 10 = 7 \quad \text{o} \quad n = m - 10 = -3 - 10 = -13 \] - Distancia de \( n \) a 0: - Para \( n = 7 \): distancia = 7 - Para \( n = -13 \): distancia = 13 Por lo tanto, las posibles distancias de \( n \) a 0 son 7 y 13. ### Situación 4 - **Pregunta:** Un número positivo está al doble de unidades de 0 que un número negativo, y los dos están separados por 27 unidades. ¿Cuáles son esos números? **Solución:** Sea \( p \) el número positivo y \( q \) el número negativo. Según el enunciado, tenemos las siguientes relaciones: 1. \( p = 2 \cdot |q| \) (el número positivo está al doble de unidades de 0 que el número negativo). 2. La distancia entre \( p \) y \( q \) es 27: \[ p - q = 27 \] Sustituyendo \( p \) en la segunda ecuación: \[ 2|q| - q = 27 \] Si \( q \) es negativo, entonces \( |q| = -q \): \[ 2(-q) - q = 27 \implies -2q - q = 27 \implies -3q = 27 \implies q = -9 \] Ahora, sustituyendo \( q \) para encontrar \( p \): \[ p = 2 \cdot |-9| = 2 \cdot 9 = 18 \] Por lo tanto, los números son \( p = 18 \) y \( q = -9 \).