Iscribe en el espacio en blanco el nimero que hace verdadera cada una las igualdades y determina las propiedades utilizadas. a) $$ (-8) \cdot 3=\square \cdot(-8) $$ b) $$ [3 \cdot 2] \cdot(-6)=3 \cdot \square \square $$ c) $$ -18 \cdot 1=1 \cdot \square=-18 $$ d) $$ (-9) \cdot(-3)=(-3) \cdot \square $$ e) $$ (-4) \cdot[(-1)+7]=\square \square \cdot(-1)]+\square \square \cdot 7] $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Vamos a resolver cada una de las igualdades paso a paso, determinando el número que hace verdadera cada igualdad y las propiedades utilizadas.

### a) $$ (-8) \cdot 3=\square \cdot(-8) $$

Para encontrar el número que hace verdadera la igualdad, podemos usar la propiedad conmutativa de la multiplicación, que establece que el orden de los factores no altera el producto.

$$
(-8) \cdot 3 = -24
$$

Por lo tanto, tenemos:

$$
-24 = \square \cdot (-8)
$$

Para encontrar $$\square$$, resolvemos:

$$
\square = \frac{-24}{-8} = 3
$$

**Respuesta:** $$ \square = 3 $$  
**Propiedades utilizadas:** Propiedad conmutativa de la multiplicación.

---

### b) $$ [3 \cdot 2] \cdot(-6)=3 \cdot \square \square $$

Primero, calculamos el lado izquierdo:

$$
3 \cdot 2 = 6 \quad \Rightarrow \quad 6 \cdot (-6) = -36
$$

Ahora, tenemos:

$$
-36 = 3 \cdot \square \square
$$

Para encontrar $$\square$$, podemos escribir:

$$
\square \square = \frac{-36}{3} = -12
$$

Ahora, podemos elegir $$\square = -3$$ y $$\square = 4$$ (ya que $$-3 \cdot 4 = -12$$).

**Respuesta:** $$ \square = -3, 4 $$  
**Propiedades utilizadas:** Propiedad asociativa de la multiplicación.

---

### c) $$ -18 \cdot 1=1 \cdot \square=-18 $$

Sabemos que cualquier número multiplicado por 1 es el mismo número. Por lo tanto:

$$
-18 \cdot 1 = -18
$$

Esto implica que:

$$
1 \cdot \square = -18 \quad \Rightarrow \quad \square = -18
$$

**Respuesta:** $$ \square = -18 $$  
**Propiedades utilizadas:** Propiedad de identidad de la multiplicación.

---

### d) $$ (-9) \cdot(-3)=(-3) \cdot \square $$

Calculamos el lado izquierdo:

$$
(-9) \cdot (-3) = 27
$$

Por lo tanto, tenemos:

$$
27 = (-3) \cdot \square
$$

Para encontrar $$\square$$:

$$
\square = \frac{27}{-3} = -9
$$

**Respuesta:** $$ \square = -9 $$  
**Propiedades utilizadas:** Propiedad conmutativa de la multiplicación.

---

### e) $$ (-4) \cdot[(-1)+7]=\square \square \cdot(-1)]+\square \square \cdot 7] $$

Primero, calculamos el lado izquierdo:

$$
(-1) + 7 = 6 \quad \Rightarrow \quad (-4) \cdot 6 = -24
$$

Ahora, tenemos:

$$
-24 = \square \square \cdot (-1) + \square \square \cdot 7
$$

Podemos factorizar el lado derecho:

$$
-24 = \square \cdot (-1 + 7) = \square \cdot 6
$$

Por lo tanto:

$$
\square = \frac{-24}{6} = -4
$$

**Respuesta:** $$ \square = -4 $$  
**Propiedades utilizadas:** Propiedad distributiva de la multiplicación.

---

En resumen, los números que hacen verdaderas las igualdades son:

a) $$3$$  
b) $$-3$$ y $$4$$  
c) $$-18$$  
d) $$-9$$  
e) $$-4$$
a) $$ \square = 3 $$ b) $$ \square = -3 $$ y $$ \square = 4 $$ c) $$ \square = -18 $$ d) $$ \square = -9 $$ e) $$ \square = -4 $$

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Arithmetic Questions