D) $$ \left\{\begin{array}{l}3 y=3 x-9 \ \frac{x+y}{2}=1\end{array} ight. $$

Question

D) $$ \left\{\begin{array}{l}3 y=3 x-9 \ \frac{x+y}{2}=1\end{array}ight. $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Vamos a resolver el sistema de ecuaciones:

1. $$ 3y = 3x - 9 $$
2. $$ \frac{x + y}{2} = 1 $$

Primero, reescribamos la segunda ecuación para despejar $$ y $$:

$$
x + y = 2 \implies y = 2 - x
$$

Ahora sustituimos $$ y $$ en la primera ecuación:

$$
3(2 - x) = 3x - 9
$$

Desarrollamos la ecuación:

$$
6 - 3x = 3x - 9
$$

Sumamos $$ 3x $$ a ambos lados:

$$
6 = 6x - 9
$$

Sumamos $$ 9 $$ a ambos lados:

$$
15 = 6x
$$

Dividimos entre $$ 6 $$:

$$
x = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}
$$

Ahora sustituimos $$ x $$ en la ecuación $$ y = 2 - x $$:

$$
y = 2 - \frac{5}{2} = \frac{4}{2} - \frac{5}{2} = -\frac{1}{2}
$$

Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es:

$$
\left( x, y \right) = \left( \frac{5}{2}, -\frac{1}{2} \right)
$$
La solución del sistema de ecuaciones es $$ x = \frac{5}{2} $$ y $$ y = -\frac{1}{2} $$.

D)

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Algebra Questions