Phần $$ I V- $$ Tư luận: (3 điểm) Câu 19: Giả sử giá trị còn lại $$ V $$ (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau $$ t $$ năm được cho bằng công thức $$ V(t)=730 .(0,82)^{\prime} $$. a) Theo mô hình này, hãy tính giá trị còn lại của chiếc ô tô sau 2 năm. b) Vận dụng. Câu 20: Cho hình chóp $$ S . A B C $$ có $$ S A \perp(A B C) $$. Gọi $$ M $$ là hình chiếu của $$ A $$ trên $$ B C $$. a) Chứng minh $$ B C \perp(S A M) $$. b) Tính số đo góc nhị diện. Câu 21: Cho hình chóp $$ S \cdot A B C D $$ có đáy là hình vuông, $$ S A \perp(A B C D) $$. a) Chứng minh $$ (S A C) \perp(A B C D) $$. b) Tính khoảng cách.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

### Câu 19

**a)** Để tính giá trị còn lại của chiếc ô tô sau 2 năm, ta sử dụng công thức đã cho:

$$
V(t) = 730 \cdot (0,82)^{t}
$$

Thay $$ t = 2 $$:

$$
V(2) = 730 \cdot (0,82)^{2}
$$

Bây giờ, ta sẽ tính giá trị này:

$$
(0,82)^{2} = 0,6724
$$

Tiếp theo, nhân với 730:

$$
V(2) = 730 \cdot 0,6724
$$

Bây giờ, ta sẽ thực hiện phép nhân:

$$
V(2) = 730 \cdot 0,6724 = 491,052
$$

Vậy giá trị còn lại của chiếc ô tô sau 2 năm là khoảng $$ 491,05 $$ triệu đồng.

---

**b)** Vận dụng: Nếu bạn cần tính giá trị còn lại sau một số năm khác, bạn chỉ cần thay giá trị của $$ t $$ vào công thức $$ V(t) $$ và thực hiện các bước tương tự.

---

### Câu 20

**a)** Để chứng minh $$ B C \perp(S A M) $$, ta cần chỉ ra rằng góc giữa đường thẳng $$ B C $$ và mặt phẳng $$ S A M $$ là 90 độ.

- Gọi $$ M $$ là hình chiếu của $$ A $$ trên $$ B C $$. Theo định nghĩa, $$ A M $$ vuông góc với $$ B C $$.
- Mặt phẳng $$ S A M $$ chứa đường thẳng $$ S A $$ và đường thẳng $$ A M $$.
- Do đó, $$ B C $$ vuông góc với $$ A M $$ và $$ S A $$ cũng vuông góc với mặt phẳng $$ A B C $$.

Vì vậy, $$ B C \perp(S A M) $$.

---

**b)** Để tính số đo góc nhị diện, ta cần xác định góc giữa hai mặt phẳng $$ S A M $$ và $$ A B C $$.

- Ta có thể sử dụng định lý về góc giữa hai mặt phẳng, trong đó góc giữa hai mặt phẳng được xác định bởi góc giữa hai đường thẳng vuông góc với chúng.
- Từ đó, ta có thể tính toán góc nhị diện bằng cách sử dụng các công thức hình học liên quan.

---

### Câu 21

**a)** Để chứng minh $$ (S A C) \perp(A B C D) $$, ta cần chỉ ra rằng mặt phẳng $$ S A C $$ vuông góc với mặt phẳng đáy $$ A B C D $$.

- Gọi $$ O $$ là trung điểm của $$ A B C D $$. 
- Ta có $$ S A \perp(A B C D) $$ và $$ C $$ nằm trong mặt phẳng $$ A B C D $$.
- Do đó, $$ S A $$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $$ A B C D $$, bao gồm cả đường thẳng $$ C O $$.

Vậy $$ (S A C) \perp(A B C D) $$.

---

**b)** Để tính khoảng cách từ điểm $$ S $$ đến mặt phẳng $$ A B C D $$, ta sử dụng công thức khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.

- Khoảng cách từ điểm $$ S $$ đến mặt phẳng $$ A B C D $$ chính là độ dài đoạn thẳng $$ S A $$.
- Nếu chiều cao $$ h $$ của hình chóp là độ dài $$ S A $$, thì khoảng cách này chính là $$ h $$.

Vậy khoảng cách từ điểm $$ S $$ đến mặt phẳng $$ A B C D $$ là $$ h $$.
### Câu 19 **a)** Giá trị còn lại của chiếc ô tô sau 2 năm là khoảng 491,05 triệu đồng. **b)** Nếu bạn cần tính giá trị còn lại sau một số năm khác, chỉ cần thay giá trị $$ t $$ vào công thức $$ V(t) = 730 \cdot (0,82)^{t} $$. --- ### Câu 20 **a)** $$ B C $$ vuông góc với mặt phẳng $$ S A M $$. **b)** Số đo góc nhị diện cần tính là góc giữa hai mặt phẳng $$ S A M $$ và $$ A B C $$. --- ### Câu 21 **a)** Mặt phẳng $$ S A C $$ vuông góc với mặt phẳng đáy $$ A B C D $$. **b)** Khoảng cách từ điểm $$ S $$ đến mặt phẳng $$ A B C D $$ là chiều cao $$ h $$ của hình chóp.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Geometry Questions