Factorizar. \[ y^{2}+3 y-18 \]

Para factorizar el trinomio \( y^{2} + 3y - 18 \), seguimos estos pasos: 1. **Identificar los coeficientes:** - Coeficiente de \( y^2 \) (a): 1 - Coeficiente de \( y \) (b): 3 - Término constante (c): -18 2. **Buscar dos números que multiplicados den \( a \cdot c = 1 \cdot (-18) = -18 \) y que sumados den \( b = 3 \).** Los números que cumplen estas condiciones son **-3** y **6**, ya que: \[ (-3) \times 6 = -18 \quad \text{y} \quad (-3) + 6 = 3 \] 3. **Reescribir el trinomio utilizando estos números:** \[ y^2 + 3y - 18 = y^2 - 3y + 6y - 18 \] 4. **Agrupar términos y factorizar por grupos:** \[ (y^2 - 3y) + (6y - 18) = y(y - 3) + 6(y - 3) \] 5. **Factor común en ambos grupos:** \[ y(y - 3) + 6(y - 3) = (y + 6)(y - 3) \] **Factorización final:** \[ y^{2} + 3y - 18 = (y + 6)(y - 3) \]