\( x \in R-\{0\}, x+\frac{1}{x}=5 \) oldjuna gore \( x^{2}+\frac{1}{x^{2}} \) ifadesimin dejer

Verilen denklemi kullanarak \( x^2 + \frac{1}{x^2} \) ifadesinin değerini bulalım. Öncelikle, verilen denklemi yazalım: \[ x + \frac{1}{x} = 5 \] Bu ifadeyi kullanarak \( x^2 + \frac{1}{x^2} \) ifadesini bulmak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz: \[ x^2 + \frac{1}{x^2} = \left( x + \frac{1}{x} \right)^2 - 2 \] Şimdi \( x + \frac{1}{x} \) değerini yerine koyarak hesaplayalım: \[ x^2 + \frac{1}{x^2} = (5)^2 - 2 \] \[ x^2 + \frac{1}{x^2} = 25 - 2 \] \[ x^2 + \frac{1}{x^2} = 23 \] Sonuç olarak, \( x^2 + \frac{1}{x^2} \) ifadesinin değeri 23'tür.