6. Ergănze die fehlẹnden Zahlen. $$ \begin{array}{rlrlrl} ext { a } 10 \% ext { von } 0 & =10 & ext { b } 5 \% ext { von } & =5 & ext { c } 75 \% ext { von } & =15 \ 10 \% ext { von } & =20 & 5 \% ext { von } & =50 & 75 \% ext { von } & =45 \ 10 \% ext { von } & =40 & 5 \% ext { von } & =20 & 75 \% ext { von } & =75\end{array} $$

Question

6. Ergănze die fehlẹnden Zahlen. $$ \begin{array}{rlrlrl}	ext { a } 10 \% 	ext { von } 0 & =10 & 	ext { b } 5 \% 	ext { von } & =5 & 	ext { c } 75 \% 	ext { von } & =15 \ 10 \% 	ext { von } & =20 & 5 \% 	ext { von } & =50 & 75 \% 	ext { von } & =45 \ 10 \% 	ext { von } & =40 & 5 \% 	ext { von } & =20 & 75 \% 	ext { von } & =75\end{array} $$

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Um die fehlenden Zahlen zu ergänzen, müssen wir die Grundformel für Prozentsätze verwenden:

$$
\text{Prozentsatz} = \frac{\text{Prozentwert}}{100} \times \text{Grundwert}
$$

Das bedeutet, dass wir den Grundwert berechnen können, wenn wir den Prozentwert und den Prozentsatz kennen.

Lass uns die fehlenden Zahlen Schritt für Schritt berechnen.

### a) $$10\% \text{ von } 0 = 10$$

Hier ist der Prozentwert 10 und der Prozentsatz 10%. Wir setzen die Formel um:

$$
10 = \frac{10}{100} \times x \implies x = \frac{10 \times 100}{10} = 100
$$

### b) $$5\% \text{ von } x = 5$$

Hier ist der Prozentwert 5 und der Prozentsatz 5%. Wir setzen die Formel um:

$$
5 = \frac{5}{100} \times x \implies x = \frac{5 \times 100}{5} = 100
$$

### c) $$75\% \text{ von } x = 15$$

Hier ist der Prozentwert 15 und der Prozentsatz 75%. Wir setzen die Formel um:

$$
15 = \frac{75}{100} \times x \implies x = \frac{15 \times 100}{75} = 20
$$

### d) $$10\% \text{ von } x = 20$$

Hier ist der Prozentwert 20 und der Prozentsatz 10%. Wir setzen die Formel um:

$$
20 = \frac{10}{100} \times x \implies x = \frac{20 \times 100}{10} = 200
$$

### e) $$5\% \text{ von } x = 50$$

Hier ist der Prozentwert 50 und der Prozentsatz 5%. Wir setzen die Formel um:

$$
50 = \frac{5}{100} \times x \implies x = \frac{50 \times 100}{5} = 1000
$$

### f) $$75\% \text{ von } x = 45$$

Hier ist der Prozentwert 45 und der Prozentsatz 75%. Wir setzen die Formel um:

$$
45 = \frac{75}{100} \times x \implies x = \frac{45 \times 100}{75} = 60
$$

### g) $$10\% \text{ von } x = 40$$

Hier ist der Prozentwert 40 und der Prozentsatz 10%. Wir setzen die Formel um:

$$
40 = \frac{10}{100} \times x \implies x = \frac{40 \times 100}{10} = 400
$$

### h) $$5\% \text{ von } x = 20$$

Hier ist der Prozentwert 20 und der Prozentsatz 5%. Wir setzen die Formel um:

$$
20 = \frac{5}{100} \times x \implies x = \frac{20 \times 100}{5} = 400
$$

### i) $$75\% \text{ von } x = 75$$

Hier ist der Prozentwert 75 und der Prozentsatz 75%. Wir setzen die Formel um:

$$
75 = \frac{75}{100} \times x \implies x = \frac{75 \times 100}{75} = 100
$$

### Zusammenfassung der Ergebnisse:

$$
\begin{array}{rlrlrl}
\text{a} & 100 & \text{b} & 100 & \text{c} & 20 \
\text{d} & 200 & \text{e} & 1000 & \text{f} & 60 \
\text{g} & 400 & \text{h} & 400 & \text{i} & 100 \
\end{array}
$$
Here are the completed values: $$ \begin{array}{rlrlrl} \text{a} & 100 & \text{b} & 100 & \text{c} & 20 \ \text{d} & 200 & \text{e} & 1000 & \text{f} & 60 \ \text{g} & 400 & \text{h} & 400 & \text{i} & 100 \ \end{array} $$

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