6. Ergănze die fehlẹnden Zahlen. \( \begin{array}{rlrlrl}\text { a } 10 \% \text { von } 0 & =10 & \text { b } 5 \% \text { von } & =5 & \text { c } 75 \% \text { von } & =15 \\ 10 \% \text { von } & =20 & 5 \% \text { von } & =50 & 75 \% \text { von } & =45 \\ 10 \% \text { von } & =40 & 5 \% \text { von } & =20 & 75 \% \text { von } & =75\end{array} \)

Um die fehlenden Zahlen zu ergänzen, müssen wir die Grundformel für Prozentsätze verwenden: \[ \text{Prozentsatz} = \frac{\text{Prozentwert}}{100} \times \text{Grundwert} \] Das bedeutet, dass wir den Grundwert berechnen können, wenn wir den Prozentwert und den Prozentsatz kennen. Lass uns die fehlenden Zahlen Schritt für Schritt berechnen. ### a) \(10\% \text{ von } 0 = 10\) Hier ist der Prozentwert 10 und der Prozentsatz 10%. Wir setzen die Formel um: \[ 10 = \frac{10}{100} \times x \implies x = \frac{10 \times 100}{10} = 100 \] ### b) \(5\% \text{ von } x = 5\) Hier ist der Prozentwert 5 und der Prozentsatz 5%. Wir setzen die Formel um: \[ 5 = \frac{5}{100} \times x \implies x = \frac{5 \times 100}{5} = 100 \] ### c) \(75\% \text{ von } x = 15\) Hier ist der Prozentwert 15 und der Prozentsatz 75%. Wir setzen die Formel um: \[ 15 = \frac{75}{100} \times x \implies x = \frac{15 \times 100}{75} = 20 \] ### d) \(10\% \text{ von } x = 20\) Hier ist der Prozentwert 20 und der Prozentsatz 10%. Wir setzen die Formel um: \[ 20 = \frac{10}{100} \times x \implies x = \frac{20 \times 100}{10} = 200 \] ### e) \(5\% \text{ von } x = 50\) Hier ist der Prozentwert 50 und der Prozentsatz 5%. Wir setzen die Formel um: \[ 50 = \frac{5}{100} \times x \implies x = \frac{50 \times 100}{5} = 1000 \] ### f) \(75\% \text{ von } x = 45\) Hier ist der Prozentwert 45 und der Prozentsatz 75%. Wir setzen die Formel um: \[ 45 = \frac{75}{100} \times x \implies x = \frac{45 \times 100}{75} = 60 \] ### g) \(10\% \text{ von } x = 40\) Hier ist der Prozentwert 40 und der Prozentsatz 10%. Wir setzen die Formel um: \[ 40 = \frac{10}{100} \times x \implies x = \frac{40 \times 100}{10} = 400 \] ### h) \(5\% \text{ von } x = 20\) Hier ist der Prozentwert 20 und der Prozentsatz 5%. Wir setzen die Formel um: \[ 20 = \frac{5}{100} \times x \implies x = \frac{20 \times 100}{5} = 400 \] ### i) \(75\% \text{ von } x = 75\) Hier ist der Prozentwert 75 und der Prozentsatz 75%. Wir setzen die Formel um: \[ 75 = \frac{75}{100} \times x \implies x = \frac{75 \times 100}{75} = 100 \] ### Zusammenfassung der Ergebnisse: \[ \begin{array}{rlrlrl} \text{a} & 100 & \text{b} & 100 & \text{c} & 20 \\ \text{d} & 200 & \text{e} & 1000 & \text{f} & 60 \\ \text{g} & 400 & \text{h} & 400 & \text{i} & 100 \\ \end{array} \]