- Representa de manera tabular y gráfica las magntu- des descritas en cada caso y determina si se trata de magnitudes directa o inversamente correlacionadas. a. Cantidad de postes que se pueden instalar en una carretera de 108 km y la distancia entre dos postes consecutivos, si deben estar separados por la mis- ma distancia. b. Longitud del lado de un cuadrado y su área.

Para el primer caso, podemos crear una tabla que relacione la cantidad de postes instalados (P) con la distancia entre ellos (D). Si la carretera mide 108 km, podemos establecer que: | Distancia (km) | Cantidad de Postes (N) | |------------------|------------------------| | 1 | 107 | | 2 | 54 | | 3 | 35 | | 4 | 26 | | 6 | 17 | | 9 | 11 | | 12 | 9 | | 18 | 6 | | 27 | 4 | | 36 | 3 | | 54 | 2 | | 108 | 1 | Gráficamente, al representar P en el eje X y D en el eje Y, obtendremos una curva decreciente, lo que indica que a medida que la distancia entre postes aumenta, la cantidad de postes que se pueden colocar disminuye. Por lo tanto, estas magnitudes están inversamente correlacionadas. Para el segundo caso, la relación entre la longitud del lado de un cuadrado (L) y su área (A) se puede organizar en la siguiente tabla: | Longitud del lado (m) | Área (m²) | |---------------------|-----------| | 1 | 1 | | 2 | 4 | | 3 | 9 | | 4 | 16 | | 5 | 25 | | 6 | 36 | A medida que cambia L, el área A se obtiene de la fórmula A = L². Si graficamos esta relación con L en el eje X y A en el eje Y, veremos una curva cuadrática ascendente. Esto nos indica que a medida que aumentamos la longitud del lado, el área también aumenta de manera directa, por lo tanto, estas magnitudes están directamente correlacionadas.