5) Um retângulo tem dimensōes $$ (x+3) $$ e $$ (x-1) $$. Qual o valor de $$ x $$ se a área desse retângulo vale Area =base.altura

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1. A área de um retângulo é dada pelo produto da sua base pela sua altura. Neste caso, as dimensões do retângulo são $$ (x+3) $$ e $$ (x-1) $$. Assim, a área pode ser escrita como

$$
A = (x+3)(x-1).
$$

2. Multiplicando as expressões, temos:

$$
(x+3)(x-1) = x^2 - x + 3x - 3 = x^2 + 2x - 3.
$$

3. Note que, na definição de área, usamos a relação

$$
\text{Área} = \text{base} \times \text{altura}.
$$

Aqui ela foi aplicada para obtermos a expressão $$ x^2+2x-3 $$.

4. Além disso, para que as medidas de um retângulo façam sentido geometricamente, elas devem ser positivas. Assim, devemos ter

$$
x+3 > 0 \quad \text{e} \quad x-1 > 0.
$$

5. Analisando cada desigualdade:

- $$ x+3 > 0 $$ implica que
   
$$
x > -3.
$$

- $$ x-1 > 0 $$ implica que
   
$$
x > 1.
$$

6. Como ambas as condições devem ser satisfeitas, a condição mais restritiva é

$$
x > 1.
$$

Portanto, para que o retângulo tenha dimensões positivas, $$ x $$ deve ser maior que 1.

---

Resposta: O valor de $$ x $$ deve ser qualquer número real maior que 1, ou seja, $$ x > 1 $$.
O valor de $$ x $$ deve ser qualquer número maior que 1.

Um retângulo tem dimensōes e . Qual o valor de se a área desse retângulo vale
Area =base.altura

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