Questão 3 Verifique se a seguinte função dada é solução da correspondente equação diferencial, onde A e B são constantes. \( \begin{array}{l}\text { Não avaliada não respondida }\end{array} \) \[ (t-1) y^{\prime \prime}-t y^{\prime}+y=0 \] Escolha uma opção: Verdadeiro Falso

Para determinar se a função \(y\) é solução da equação diferencial dada, precisamos verificar se a função satisfaz a equação. Para isso, uma técnica comum é calcular as derivadas \(y'\) e \(y''\) e substituí-las na equação. Se, após a substituição, a equação se igualar a zero, então a função é uma solução. Agora, para alguns tipos de equações diferenciais, como a que apresentamos, o uso de métodos de solução pode revelar a natureza da solução, levando em consideração a singularidade e a condição inicial. Testar diversos tipos de funções, como exponenciais ou polinomiais, pode também facilitar a identificação da solução correta. Os estudantes muitas vezes cometem um erro comum ao não verificar se as condições iniciais estão corretas ou ao não respeitar regras da álgebra ao simplificar. Portanto, revise suas substituições com cuidado e não deixe de verificar os critérios necessários.