Question
7. จำนวนในข้อใดเป็นจำนวนอตรรกยะ ก. \( 1.2345 \ldots \) ข. 1.222 ค. \( \frac{6}{5} \) ง. 30
Ask by Robbins John. in Thailand
Mar 09,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
ข้อ ก. \(1.2345\ldots\) เป็นจำนวนอตรรกยะ
Solution
1. นิยามของจำนวนอตรรกยะ คือจำนวนที่ไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มได้ และไม่เป็นทศนิยมซ้ำหรือทศนิยมจบ
2. ตรวจสอบแต่ละข้อ
- **ข้อ ก.** \(1.2345\ldots\)
ทศนิยมที่ไม่รู้จบและไม่มีรูปแบบซ้ำ ทำให้เป็นจำนวนอตรรกยะ
- **ข้อ ข.** \(1.222\)
สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้ (เช่น \(1.222 = \frac{611}{500}\)) จึงเป็นจำนวนตรรกยะ
- **ข้อ ค.** \(\frac{6}{5}\)
เป็นเศษส่วนที่ประกอบด้วยจำนวนเต็ม ดังนั้นเป็นจำนวนตรรกยะ
- **ข้อ ง.** \(30\)
สามารถเขียนเป็นเศษส่วนได้ (เช่น \(30 = \frac{30}{1}\)) จึงเป็นจำนวนตรรกยะ
3. สรุป
จำนวนที่เป็นจำนวนอตรรกยะคือข้อ **ก.** \(1.2345\ldots\)
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Bonus Knowledge
จำนวนอตรรกยะคือจำนวนที่ไม่สามารถเขียนเป็นเศษส่วนของจำนวนเต็ม ซึ่งจะแสดงผลเป็นทศนิยมไม่สิ้นสุดและไม่เป็นระยะ อีกทั้งไม่สามารถเป็นจำนวนที่มีลักษณะทศนิยมที่ซ้ำกันตลอดไปได้ จากตัวเลือกที่ให้: - ตัวเลือก **ก. \( 1.2345 \ldots \)** เป็นจำนวนอตรรกยะ เนื่องจากทศนิยมจะดำเนินต่อไปโดยไม่สิ้นสุด - ตัวเลือกอื่นๆ เช่น **ข. 1.222**, **ค. \( \frac{6}{5} \)** และ **ง. 30** เป็นจำนวนที่มีลักษณะที่สิ้นสุดหรือสามารถเขียนเป็นเศษส่วนได้ ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ **ก.**
