\( \begin{array}{l}\text { 3) ส่วนเปี่ยงเบนมาตรฐาน } s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{1}-\bar{x}\right)^{2}}{n-1}} \\ \qquad \bar{x}_{s} \frac{s+6+y+8+8+9+9+10+10}{9}\end{array} \frac{92}{9}=8 \)

เพื่อหาค่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน \( s \) และค่าเฉลี่ย \( \bar{x} \) จากข้อมูลที่ให้มา เราจะทำตามขั้นตอนดังนี้: 1. **หาค่าเฉลี่ย \( \bar{x} \)**: จากข้อมูลที่ให้มา \( y + 8 + 8 + 9 + 9 + 10 + 10 \) มีทั้งหมด 9 ค่า โดยที่ผลรวมของค่าทั้งหมดคือ \( 92 \) ดังนั้นเราสามารถหาค่าเฉลี่ยได้จากสูตร: \[ \bar{x} = \frac{\text{ผลรวมของข้อมูล}}{\text{จำนวนข้อมูล}} = \frac{92}{9} \] ซึ่งให้ค่า \( \bar{x} = 8 \). 2. **หาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน \( s \)**: จากสูตรที่ให้มา: \[ s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}}{n-1}} \] เราต้องคำนวณ \( \sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2} \) โดยที่ \( x_{i} \) คือค่าต่าง ๆ ที่เรามี: - \( x_1 = y \) - \( x_2 = 8 \) - \( x_3 = 8 \) - \( x_4 = 9 \) - \( x_5 = 9 \) - \( x_6 = 10 \) - \( x_7 = 10 \) ดังนั้นเราจะคำนวณ \( \sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2} \): \[ \sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-8\right)^{2} = (y-8)^{2} + (8-8)^{2} + (8-8)^{2} + (9-8)^{2} + (9-8)^{2} + (10-8)^{2} + (10-8)^{2} \] \[ = (y-8)^{2} + 0 + 0 + 1 + 1 + 4 + 4 \] \[ = (y-8)^{2} + 10 \] ดังนั้นเราจะได้: \[ s = \sqrt{\frac{(y-8)^{2} + 10}{9-1}} = \sqrt{\frac{(y-8)^{2} + 10}{8}} \] 3. **สรุปผล**: - ค่าเฉลี่ย \( \bar{x} = 8 \) - ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน \( s = \sqrt{\frac{(y-8)^{2} + 10}{8}} \) หากต้องการหาค่าของ \( s \) สำหรับค่าเฉพาะของ \( y \) สามารถแทนค่า \( y \) ลงไปในสูตรได้เลย