$$ \begin{array}{l} ext { 3) ส่วนเปี่ยงเบนมาตรฐาน } s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{1}-\bar{x} ight)^{2}}{n-1}} \ \qquad \bar{x}_{s} \frac{s+6+y+8+8+9+9+10+10}{9}\end{array} \frac{92}{9}=8 $$

Question

$$ \begin{array}{l}	ext { 3) ส่วนเปี่ยงเบนมาตรฐาน } s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{1}-\bar{x}ight)^{2}}{n-1}} \ \qquad \bar{x}_{s} \frac{s+6+y+8+8+9+9+10+10}{9}\end{array} \frac{92}{9}=8 $$

UpStudy AI · Accepted Answer

เพื่อหาค่าของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน $$ s $$ และค่าเฉลี่ย $$ \bar{x} $$ จากข้อมูลที่ให้มา เราจะทำตามขั้นตอนดังนี้:

1. **หาค่าเฉลี่ย $$ \bar{x} $$**:
   จากข้อมูลที่ให้มา $$ y + 8 + 8 + 9 + 9 + 10 + 10 $$ มีทั้งหมด 9 ค่า โดยที่ผลรวมของค่าทั้งหมดคือ $$ 92 $$ ดังนั้นเราสามารถหาค่าเฉลี่ยได้จากสูตร:

$$
   \bar{x} = \frac{\text{ผลรวมของข้อมูล}}{\text{จำนวนข้อมูล}} = \frac{92}{9}
   $$

ซึ่งให้ค่า $$ \bar{x} = 8 $$.

2. **หาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน $$ s $$**:
   จากสูตรที่ให้มา:

$$
   s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}}{n-1}}
   $$

เราต้องคำนวณ $$ \sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2} $$ โดยที่ $$ x_{i} $$ คือค่าต่าง ๆ ที่เรามี:

- $$ x_1 = y $$
   - $$ x_2 = 8 $$
   - $$ x_3 = 8 $$
   - $$ x_4 = 9 $$
   - $$ x_5 = 9 $$
   - $$ x_6 = 10 $$
   - $$ x_7 = 10 $$

ดังนั้นเราจะคำนวณ $$ \sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2} $$:

$$
   \sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-8\right)^{2} = (y-8)^{2} + (8-8)^{2} + (8-8)^{2} + (9-8)^{2} + (9-8)^{2} + (10-8)^{2} + (10-8)^{2}
   $$

$$
   = (y-8)^{2} + 0 + 0 + 1 + 1 + 4 + 4
   $$

$$
   = (y-8)^{2} + 10
   $$

ดังนั้นเราจะได้:

$$
   s = \sqrt{\frac{(y-8)^{2} + 10}{9-1}} = \sqrt{\frac{(y-8)^{2} + 10}{8}}
   $$

3. **สรุปผล**:
   - ค่าเฉลี่ย $$ \bar{x} = 8 $$
   - ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน $$ s = \sqrt{\frac{(y-8)^{2} + 10}{8}} $$

หากต้องการหาค่าของ $$ s $$ สำหรับค่าเฉพาะของ $$ y $$ สามารถแทนค่า $$ y $$ ลงไปในสูตรได้เลย
ค่าเฉลี่ย $$ \bar{x} = 8 $$ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน $$ s = \sqrt{\frac{(y-8)^{2} + 10}{8}} $$.

\( \begin{array}{l}\text { 3) ส่วนเปี่ยงเบนมาตรฐาน } s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{1}-\bar{x}\right)^{2}}{n-1}} \\ \qquad \bar{x}_{s} \frac{s+6+y+8+8+9+9+10+10}{9}\end{array} \frac{92}{9}=8 \)

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Beyond the Answer

preguntas relacionadas

Latest Statistics Questions