La sustitución adecuada para resolver la integral es: \( u=y^{5} \) \( u=y^{1 / 5} \) \( u=3-5 y \) \( u=(3-5 y)^{1 / 5} \)

Para determinar la sustitución adecuada para resolver la integral, primero necesitamos analizar las opciones dadas y ver cuál simplificaría la integral de manera efectiva. 1. **\( u = y^{5} \)**: Esta sustitución podría ser útil si la integral involucra términos de \( y^{5} \) o si se puede simplificar la integral al derivar \( u \). 2. **\( u = y^{1/5} \)**: Esta sustitución es útil si la integral involucra términos de \( y^{1/5} \) o si se puede simplificar al derivar \( u \). 3. **\( u = 3 - 5y \)**: Esta sustitución es común en integrales que involucran expresiones lineales en \( y \). Podría simplificar la integral si hay un término que se puede expresar en función de \( 3 - 5y \). 4. **\( u = (3 - 5y)^{1/5} \)**: Esta sustitución podría ser útil si la integral involucra raíces cúbicas o si se puede simplificar al derivar \( u \). Para elegir la mejor sustitución, es importante considerar la forma de la integral que se está resolviendo. Sin embargo, sin más contexto sobre la integral específica, es difícil determinar cuál es la mejor opción. Si la integral involucra un término lineal como \( 3 - 5y \), la sustitución \( u = 3 - 5y \) podría ser la más adecuada, ya que simplificaría la integral al eliminar el término lineal. Por lo tanto, la sustitución más adecuada para resolver la integral, en general, sería: **\( u = 3 - 5y \)**. Si tienes más detalles sobre la integral específica, podría ayudar a confirmar esta elección.