14 서슬형 다음 세 일차방정식의 그래프가 한 점에서 만날 때, 상 수 \( a \) 의 값을 구하시오. [6점] \( \quad x+y-1=0,2 x-3 y+a=-3,2 x+y=0 \)

1. 세 일차방정식은 \[ \begin{aligned} (1)\quad & x + y - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x + y = 1, \\ (2)\quad & 2x - 3y + a = -3 \quad \Rightarrow \quad 2x - 3y = -3 - a, \\ (3)\quad & 2x + y = 0 \quad \Rightarrow \quad y = -2x. \end{aligned} \] 2. 우선, (1)과 (3)의 교점을 구합니다. (3)에서 \( y = -2x \) 이므로, 이를 (1)에 대입하면 \[ x + (-2x) = 1 \quad \Rightarrow \quad -x = 1 \quad \Rightarrow \quad x = -1. \] \( x = -1 \)일 때, (3)에서 \[ y = -2(-1) = 2. \] 따라서, 두 직선의 교점은 \[ (-1,\, 2). \] 3. 이 교점이 (2)에도 속하므로, \((-1,\, 2)\)를 (2)에 대입하면 \[ 2(-1) - 3(2) + a = -3. \] 식을 정리하면, \[ -2 - 6 + a = -3 \quad \Rightarrow \quad -8 + a = -3. \] 양변에 8을 더하면, \[ a = 5. \] 따라서, 세 직선이 한 점에서 만날 때의 상수 \(\, a \, \)의 값은 \[ a=5. \]