Integrar \( \int(2 \sqrt{x}) d x \)

Para resolver la integral \( \int(2 \sqrt{x}) d x \), primero reescribimos \( \sqrt{x} \) como \( x^{1/2} \). Por lo tanto, la integral se convierte en: \[ \int(2 x^{1/2}) d x = 2 \int x^{1/2} d x = 2 \cdot \frac{x^{3/2}}{3/2} + C = \frac{4}{3} x^{3/2} + C \] donde \( C \) es la constante de integración. ¡Listo! Esta es nuestra solución para la integral. Otra manera de representar esta integral sería visualizarla gráficamente, lo que puede ayudarte a entender cómo se comporta la función. La integral representa el área bajo la curva de \( 2\sqrt{x} \) desde un punto inicial a un punto final en el eje \( x \). ¡Es como encontrarse con una hermosa colina en medio de un campo! Además, puedes experimentar con la integral utilizando herramientas digitales, como Wolfram Alpha o Python, lo que te permitirá aprender de manera interactiva y ver diferentes áreas relacionadas, como el cálculo numérico. ¡Diviértete explorando!