\begin{tabular}{c} Оцените значения выражения \( x-y \). \\ \( \begin{array}{c}4<\mathrm{x}<8 \\ 5<\mathrm{y}<7\end{array} \) \\ \hline\end{tabular}

Для оценки значений выражения \( x - y \) при заданных условиях \( 4 < x < 8 \) и \( 5 < y < 7 \), мы можем определить минимальные и максимальные значения для \( x - y \). 1. **Минимальное значение \( x - y \)**: - Минимальное значение \( x \) равно 4 (но не включительно), поэтому ближайшее значение, которое мы можем взять, это 4. - Максимальное значение \( y \) равно 7 (но не включительно), поэтому ближайшее значение, которое мы можем взять, это 7. - Таким образом, минимальное значение \( x - y \) будет: \[ \text{min}(x - y) = 4 - 7 = -3 \] 2. **Максимальное значение \( x - y \)**: - Максимальное значение \( x \) равно 8 (но не включительно), поэтому ближайшее значение, которое мы можем взять, это 8. - Минимальное значение \( y \) равно 5 (но не включительно), поэтому ближайшее значение, которое мы можем взять, это 5. - Таким образом, максимальное значение \( x - y \) будет: \[ \text{max}(x - y) = 8 - 5 = 3 \] Итак, значения выражения \( x - y \) находятся в диапазоне: \[ -3 < x - y < 3 \] Таким образом, ответ: \( -3 < x - y < 3 \).