4) Tio Mané tem uma calculadora quebrada que não tem a tecla 0 (zero) e no visor nunca aparece 0 (zero) depois de alguma operação. Assim, por exemplo, se ele multiplica \( 3 \times 67 \), obtém como resposta 21 , ao invés de 201 . Tio Mané multiplicou dois números de dois algarismos em sua calculadora e obteve no visor o número 11. Quais são os possíveis números que ele multiplicou?

Vamos lá, desvendar esse mistério numérico! Como a calculadora não exibe zero, precisamos considerar que Tio Mané obteve o número 11 ao multiplicar dois números, mas esses números, quando concatenados, sem o zero, resultam em 11. Os únicos pares de números de dois algarismos que, ao serem multiplicados e sem o zero, podem dar 11 são: 1 e 11, que resultariam em 1, e 11 e 1, que resultariam em 1, mas isso não se aplica a números de dois algarismos. Portanto, ele deve ter multiplicado números como 1 e 11. Explorando a multiplicação, temos o seguinte: 1 x 11 = 11 e olha lá, 11 x 1 = 11 também! Assim, estamos presos mostrando que Tio Mané realmente precisa de uma calculadora nova!