$$ 7 \cdot 10= $$ Determine si el valor dado es una solución de la ecuación. 7. $$ 4 x+7=9 x-3 $$ $$ \begin{array}{ll} ext { (a) } x=-2 & ext { (b) } x=2\end{array} $$

Question

$$ 7 \cdot 10= $$ Determine si el valor dado es una solución de la ecuación. 7. $$ 4 x+7=9 x-3 $$ $$ \begin{array}{ll}	ext { (a) } x=-2 & 	ext { (b) } x=2\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Para determinar si los valores dados son soluciones de la ecuación $$ 4x + 7 = 9x - 3 $$, vamos a seguir estos pasos:

1. **Reorganizar la ecuación**: Primero, vamos a reorganizar la ecuación para que todos los términos con $$ x $$ estén de un lado y los términos constantes del otro lado.

$$
   4x + 7 = 9x - 3
   $$

Restamos $$ 4x $$ de ambos lados:

$$
   7 = 9x - 4x - 3
   $$

Esto simplifica a:

$$
   7 = 5x - 3
   $$

Ahora, sumamos 3 a ambos lados:

$$
   7 + 3 = 5x
   $$

Lo que nos da:

$$
   10 = 5x
   $$

Finalmente, dividimos ambos lados entre 5:

$$
   x = 2
   $$

2. **Verificar las soluciones propuestas**: Ahora vamos a verificar si $$ x = -2 $$ y $$ x = 2 $$ son soluciones de la ecuación original.

- **Para $$ x = -2 $$**:

Sustituyendo en la ecuación:

$$
   4(-2) + 7 = 9(-2) - 3
   $$

Calculamos:

$$
   -8 + 7 = -18 - 3
   $$

Esto se simplifica a:

$$
   -1 = -21 \quad \text{(falso)}
   $$

Por lo tanto, $$ x = -2 $$ no es una solución.

- **Para $$ x = 2 $$**:

Sustituyendo en la ecuación:

$$
   4(2) + 7 = 9(2) - 3
   $$

Calculamos:

$$
   8 + 7 = 18 - 3
   $$

Esto se simplifica a:

$$
   15 = 15 \quad \text{(verdadero)}
   $$

Por lo tanto, $$ x = 2 $$ es una solución.

3. **Conclusión**: De las opciones dadas, solo $$ x = 2 $$ es una solución de la ecuación $$ 4x + 7 = 9x - 3 $$.
$$ x = 2 $$ es la solución de la ecuación $$ 4x + 7 = 9x - 3 $$.

\( 7 \cdot 10= \) Determine si el valor dado es una solución de la ecuación. 7. \( 4 x+7=9 x-3 \) \( \begin{array}{ll}\text { (a) } x=-2 & \text { (b) } x=2\end{array} \)

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Algebra Questions