\( 7 \cdot 10= \) Determine si el valor dado es una solución de la ecuación. 7. \( 4 x+7=9 x-3 \) \( \begin{array}{ll}\text { (a) } x=-2 & \text { (b) } x=2\end{array} \)

Para determinar si los valores dados son soluciones de la ecuación \( 4x + 7 = 9x - 3 \), vamos a seguir estos pasos: 1. **Reorganizar la ecuación**: Primero, vamos a reorganizar la ecuación para que todos los términos con \( x \) estén de un lado y los términos constantes del otro lado. \[ 4x + 7 = 9x - 3 \] Restamos \( 4x \) de ambos lados: \[ 7 = 9x - 4x - 3 \] Esto simplifica a: \[ 7 = 5x - 3 \] Ahora, sumamos 3 a ambos lados: \[ 7 + 3 = 5x \] Lo que nos da: \[ 10 = 5x \] Finalmente, dividimos ambos lados entre 5: \[ x = 2 \] 2. **Verificar las soluciones propuestas**: Ahora vamos a verificar si \( x = -2 \) y \( x = 2 \) son soluciones de la ecuación original. - **Para \( x = -2 \)**: Sustituyendo en la ecuación: \[ 4(-2) + 7 = 9(-2) - 3 \] Calculamos: \[ -8 + 7 = -18 - 3 \] Esto se simplifica a: \[ -1 = -21 \quad \text{(falso)} \] Por lo tanto, \( x = -2 \) no es una solución. - **Para \( x = 2 \)**: Sustituyendo en la ecuación: \[ 4(2) + 7 = 9(2) - 3 \] Calculamos: \[ 8 + 7 = 18 - 3 \] Esto se simplifica a: \[ 15 = 15 \quad \text{(verdadero)} \] Por lo tanto, \( x = 2 \) es una solución. 3. **Conclusión**: De las opciones dadas, solo \( x = 2 \) es una solución de la ecuación \( 4x + 7 = 9x - 3 \).