8) \( (b+65)^{3}=(b+6 \)

Solve the equation(The complex numbers system) by following steps: - step0: Solve for \(b\) in the complex numbers system: \(\left(b+65\right)^{3}=b+6\) - step1: Move the expression to the left side: \(\left(b+65\right)^{3}-\left(b+6\right)=0\) - step2: Remove the parentheses: \(\left(b+65\right)^{3}-b-6=0\) - step3: Calculate: \(b^{3}+195b^{2}+12674b+274619=0\) - step4: Calculate: \(\begin{align}&b\approx -68.978607\\&b\approx -63.010697+3.297269i\\&b\approx -63.010697-3.297269i\end{align}\) - step5: Rewrite: \(b_{1}\approx -63.010697-3.297269i,b_{2}\approx -63.010697+3.297269i,b_{3}\approx -68.978607\) - step6: Remove the complex number(s): \(b\approx -68.978607\) Para resolver la ecuación \( (b+65)^{3}=(b+6) \), seguimos estos pasos: 1. **Identificar la ecuación**: La ecuación dada es \( (b+65)^{3}=(b+6) \). 2. **Resolver la ecuación**: Utilizamos métodos algebraicos para encontrar el valor de \( b \). Después de realizar los cálculos, encontramos que: \[ b \approx -68.978607 \] Por lo tanto, la solución de la ecuación es aproximadamente \( b \approx -68.98 \).