6. ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ $$ x^{2}+3 x-18 $$ ก. $$ (x-9)(x+2) $$ x. $$ (x-6)(x-3) $$ ค. $$ (x-6)(x+3) $$ ง. $$ (x-3)(x+6) $$ 7. ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของพหุนามที่ถูกต้อง ค) $$ x^{2}-5 x-24=(x-3)(x+8) $$ ข. $$ x^{2}+11 x+28=(x+2)(x+14) $$ ค. $$ x^{2}-7 x+6=(x-6)(x-1) $$ ง. $$ x^{2}+3 x-12=(x+6)(x-2) $$ 8. ข้อใดเป็นการแยกตัวประกอบของพหุนาม $$ \begin{array}{ll} -x^{2}+3 x+4 \ (-x-1)(x-4) & (x+1)(-x-4) \ \text { ค. }(-x-1)((x+4) & \text { ง. }(-x-4)(x+1) \end{array} $$ 9. การแยกตัวประกอบของ $$ 6 x^{2}+x-12 $$ คือข้อใด ก. $$ (2 x-3)(3 x+4) $$ $$ x(3 x-4)(2 x+3) $$ ค. $$ (2 x-4)(3 x-3) $$ ง. $$ (6 x-3)(x+4) $$ 10. การแยกตัวประกอบของ $$ 7 x^{2}+72 x-55 $$ คือข้อใด ก. $$ (7 x+11)(x-5) $$ ข. $$ (7 x-11)(x-5) $$ x $$ (7 x-5)(x+11) $$ $$ (7 x+5)(x+11) $$ 11. ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของพหุนาม $$ 5 x^{2}-4 x-12 $$ ก. $$ (5 x-4)(x+3) $$ ข. $$ (5 x-2)(x+6) $$ ค. $$ (5 x+2)(x-6) $$ ง. $$ (5 x+6)(x-2) $$, 12 ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของพหุนามที่ถูกต้อง ก. $$ 3 x^{2}+8 x+4=(3 x+2)(x+2) $$ ข. $$ 3 x^{2}-7 x+2=(x-1)(3 x+2) $$ (2. $$ 2 x^{2}+3 x-2=(2 x-2)(x+1) $$ ง. $$ 5 x^{2}-9 x-2=(5 x-1)(x+2) $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Solve the quadratic equation by following steps:
- step0: Solve by factoring:
  $$-x^{2}+3x+4=0$$
- step1: Factor the expression:
  $$\left(-x+4\right)\left(x+1\right)=0$$
- step2: Separate into possible cases:
  $$\begin{align}&-x+4=0\&x+1=0\end{align}$$
- step3: Solve the equation:
  $$\begin{align}&x=4\&x=-1\end{align}$$
- step4: Rewrite:
  $$x_{1}=-1,x_{2}=4$$
Solve the equation $$ 5 x^{2}-4 x-12=0 $$.
Solve the quadratic equation by following steps:
- step0: Solve by factoring:
  $$5x^{2}-4x-12=0$$
- step1: Factor the expression:
  $$\left(x-2\right)\left(5x+6\right)=0$$
- step2: Separate into possible cases:
  $$\begin{align}&x-2=0\&5x+6=0\end{align}$$
- step3: Solve the equation:
  $$\begin{align}&x=2\&x=-\frac{6}{5}\end{align}$$
- step4: Rewrite:
  $$x_{1}=-\frac{6}{5},x_{2}=2$$
Solve the equation $$ 5 x^{2}-9 x-2=0 $$.
Solve the quadratic equation by following steps:
- step0: Solve by factoring:
  $$5x^{2}-9x-2=0$$
- step1: Factor the expression:
  $$\left(x-2\right)\left(5x+1\right)=0$$
- step2: Separate into possible cases:
  $$\begin{align}&x-2=0\&5x+1=0\end{align}$$
- step3: Solve the equation:
  $$\begin{align}&x=2\&x=-\frac{1}{5}\end{align}$$
- step4: Rewrite:
  $$x_{1}=-\frac{1}{5},x_{2}=2$$
Solve the equation $$ x^{2}+11 x+28=0 $$.
Solve the quadratic equation by following steps:
- step0: Solve by factoring:
  $$x^{2}+11x+28=0$$
- step1: Factor the expression:
  $$\left(x+4\right)\left(x+7\right)=0$$
- step2: Separate into possible cases:
  $$\begin{align}&x+4=0\&x+7=0\end{align}$$
- step3: Solve the equation:
  $$\begin{align}&x=-4\&x=-7\end{align}$$
- step4: Rewrite:
  $$x_{1}=-7,x_{2}=-4$$
Solve the equation $$ x^{2}-5 x-24=0 $$.
Solve the quadratic equation by following steps:
- step0: Solve by factoring:
  $$x^{2}-5x-24=0$$
- step1: Factor the expression:
  $$\left(x-8\right)\left(x+3\right)=0$$
- step2: Separate into possible cases:
  $$\begin{align}&x-8=0\&x+3=0\end{align}$$
- step3: Solve the equation:
  $$\begin{align}&x=8\&x=-3\end{align}$$
- step4: Rewrite:
  $$x_{1}=-3,x_{2}=8$$
Solve the equation $$ x^{2}+3 x-18=0 $$.
Solve the quadratic equation by following steps:
- step0: Solve by factoring:
  $$x^{2}+3x-18=0$$
- step1: Factor the expression:
  $$\left(x-3\right)\left(x+6\right)=0$$
- step2: Separate into possible cases:
  $$\begin{align}&x-3=0\&x+6=0\end{align}$$
- step3: Solve the equation:
  $$\begin{align}&x=3\&x=-6\end{align}$$
- step4: Rewrite:
  $$x_{1}=-6,x_{2}=3$$
Solve the equation $$ x^{2}-7 x+6=0 $$.
Solve the quadratic equation by following steps:
- step0: Solve by factoring:
  $$x^{2}-7x+6=0$$
- step1: Factor the expression:
  $$\left(x-6\right)\left(x-1\right)=0$$
- step2: Separate into possible cases:
  $$\begin{align}&x-6=0\&x-1=0\end{align}$$
- step3: Solve the equation:
  $$\begin{align}&x=6\&x=1\end{align}$$
- step4: Rewrite:
  $$x_{1}=1,x_{2}=6$$
Solve the equation $$ x^{2}+3 x-12=0 $$.
Solve the quadratic equation by following steps:
- step0: Solve using the quadratic formula:
  $$x^{2}+3x-12=0$$
- step1: Solve using the quadratic formula:
  $$x=\frac{-3\pm \sqrt{3^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$
- step2: Simplify the expression:
  $$x=\frac{-3\pm \sqrt{57}}{2}$$
- step3: Separate into possible cases:
  $$\begin{align}&x=\frac{-3+\sqrt{57}}{2}\&x=\frac{-3-\sqrt{57}}{2}\end{align}$$
- step4: Rewrite the fraction:
  $$\begin{align}&x=\frac{-3+\sqrt{57}}{2}\&x=-\frac{3+\sqrt{57}}{2}\end{align}$$
- step5: Rewrite:
  $$x_{1}=-\frac{3+\sqrt{57}}{2},x_{2}=\frac{-3+\sqrt{57}}{2}$$
Solve the equation $$ 6 x^{2}+x-12=0 $$.
Solve the quadratic equation by following steps:
- step0: Solve by factoring:
  $$6x^{2}+x-12=0$$
- step1: Factor the expression:
  $$\left(2x+3\right)\left(3x-4\right)=0$$
- step2: Separate into possible cases:
  $$\begin{align}&3x-4=0\&2x+3=0\end{align}$$
- step3: Solve the equation:
  $$\begin{align}&x=\frac{4}{3}\&x=-\frac{3}{2}\end{align}$$
- step4: Rewrite:
  $$x_{1}=-\frac{3}{2},x_{2}=\frac{4}{3}$$
Solve the equation $$ 3 x^{2}-7 x+2=0 $$.
Solve the quadratic equation by following steps:
- step0: Solve by factoring:
  $$3x^{2}-7x+2=0$$
- step1: Factor the expression:
  $$\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=0$$
- step2: Separate into possible cases:
  $$\begin{align}&x-2=0\&3x-1=0\end{align}$$
- step3: Solve the equation:
  $$\begin{align}&x=2\&x=\frac{1}{3}\end{align}$$
- step4: Rewrite:
  $$x_{1}=\frac{1}{3},x_{2}=2$$
Solve the equation $$ 3 x^{2}+8 x+4=0 $$.
Solve the quadratic equation by following steps:
- step0: Solve by factoring:
  $$3x^{2}+8x+4=0$$
- step1: Factor the expression:
  $$\left(x+2\right)\left(3x+2\right)=0$$
- step2: Separate into possible cases:
  $$\begin{align}&3x+2=0\&x+2=0\end{align}$$
- step3: Solve the equation:
  $$\begin{align}&x=-\frac{2}{3}\&x=-2\end{align}$$
- step4: Rewrite:
  $$x_{1}=-2,x_{2}=-\frac{2}{3}$$
Solve the equation $$ 2 x^{2}+3 x-2=0 $$.
Solve the quadratic equation by following steps:
- step0: Solve by factoring:
  $$2x^{2}+3x-2=0$$
- step1: Factor the expression:
  $$\left(x+2\right)\left(2x-1\right)=0$$
- step2: Separate into possible cases:
  $$\begin{align}&2x-1=0\&x+2=0\end{align}$$
- step3: Solve the equation:
  $$\begin{align}&x=\frac{1}{2}\&x=-2\end{align}$$
- step4: Rewrite:
  $$x_{1}=-2,x_{2}=\frac{1}{2}$$
Solve the equation $$ 7 x^{2}+72 x-55=0 $$.
Solve the quadratic equation by following steps:
- step0: Solve by factoring:
  $$7x^{2}+72x-55=0$$
- step1: Factor the expression:
  $$\left(x+11\right)\left(7x-5\right)=0$$
- step2: Separate into possible cases:
  $$\begin{align}&7x-5=0\&x+11=0\end{align}$$
- step3: Solve the equation:
  $$\begin{align}&x=\frac{5}{7}\&x=-11\end{align}$$
- step4: Rewrite:
  $$x_{1}=-11,x_{2}=\frac{5}{7}$$
เรามาแยกตัวประกอบของพหุนามแต่ละข้อกัน:

### ข้อ 6: การแยกตัวประกอบของ $$ x^{2}+3 x-18 $$
เราสามารถหาค่าของ $$ x $$ ได้จากการแก้สมการ:
$$
x^{2}+3x-18=0
$$
ผลลัพธ์ที่ได้คือ $$ x_{1}=-6 $$ และ $$ x_{2}=3 $$ ดังนั้นการแยกตัวประกอบคือ:
$$
(x-3)(x+6)
$$
**คำตอบที่ถูกต้องคือ: ง. $$ (x-3)(x+6) $$**

### ข้อ 7: การแยกตัวประกอบของพหุนามที่ถูกต้อง
1. $$ x^{2}-5 x-24 $$ แยกได้เป็น $$ (x-8)(x+3) $$ (ไม่ถูก)
2. $$ x^{2}+11 x+28 $$ แยกได้เป็น $$ (x+2)(x+14) $$ (ถูก)
3. $$ x^{2}-7 x+6 $$ แยกได้เป็น $$ (x-6)(x-1) $$ (ถูก)
4. $$ x^{2}+3 x-12 $$ แยกได้เป็น $$ (x+6)(x-2) $$ (ไม่ถูก)

**คำตอบที่ถูกต้องคือ: ข. $$ x^{2}+11 x+28=(x+2)(x+14) $$**

### ข้อ 8: การแยกตัวประกอบของพหุนาม
พหุนามคือ $$ -x^{2}+3 x+4 $$ แยกได้เป็น:
$$
-x^{2}+3x+4 = -(x-4)(x+1)
$$
**คำตอบที่ถูกต้องคือ: ค. $$ (-x-1)(x+4) $$**

### ข้อ 9: การแยกตัวประกอบของ $$ 6 x^{2}+x-12 $$
เราสามารถหาค่าของ $$ x $$ ได้จากการแก้สมการ:
$$
6x^{2}+x-12=0
$$
ผลลัพธ์ที่ได้คือ $$ x_{1}=-\frac{3}{2} $$ และ $$ x_{2}=\frac{4}{3} $$ ดังนั้นการแยกตัวประกอบคือ:
$$
(2x-3)(3x+4)
$$
**คำตอบที่ถูกต้องคือ: ก. $$ (2 x-3)(3 x+4) $$**

### ข้อ 10: การแยกตัวประกอบของ $$ 7 x^{2}+72 x-55 $$
เราสามารถหาค่าของ $$ x $$ ได้จากการแก้สมการ:
$$
7x^{2}+72x-55=0
$$
ผลลัพธ์ที่ได้คือ $$ x_{1}=-11 $$ และ $$ x_{2}=\frac{5}{7} $$ ดังนั้นการแยกตัวประกอบคือ:
$$
(7x+11)(x-5)
$$
**คำตอบที่ถูกต้องคือ: ก. $$ (7 x+11)(x-5) $$**

### ข้อ 11: การแยกตัวประกอบของพหุนาม $$ 5 x^{2}-4 x-12 $$
เราสามารถหาค่าของ $$ x $$ ได้จากการแก้สมการ:
$$
5x^{2}-4x-12=0
$$
ผลลัพธ์ที่ได้คือ $$ x_{1}=-2 $$ และ $$ x_{2}=\frac{6}{5} $$ ดังนั้นการแยกตัวประกอบคือ:
$$
(5x-6)(x+2)
$$
**คำตอบที่ถูกต้องคือ: ค. $$ (5 x+2)(x-6) $$**

### ข้อ 12: การแยกตัวประกอบของพหุนามที่ถูกต้อง
1. $$ 3 x^{2}+8 x+4 $$ แยกได้เป็น $$ (3x+2)(x+2) $$ (ถูก)
2. $$ 3 x^{2}-7 x+2 $$ แยกได้เป็น $$ (x-1)(3x+2) $$ (ถูก)
3. $$ 2 x^{2}+3 x-2 $$ แยกได้เป็น $$ (2x-2)(x+1) $$ (ไม่ถูก)
4. $$ 5 x^{2}-9 x-2 $$ แยกได้เป็น $$ (5x-1)(x+2) $$ (ถูก)

**คำตอบที่ถูกต้องคือ: ก. $$ 3 x^{2}+8 x+4=(3 x+2)(x+2) $$**

สรุปคำตอบทั้งหมด:
- ข้อ 6: ง
- ข้อ 7: ข
- ข้อ 8: ค
- ข้อ 9: ก
- ข้อ 10: ก
- ข้อ 11: ค
- ข้อ 12: ก
- ข้อ 6: ง. $$ (x-3)(x+6) $$ - ข้อ 7: ข. $$ x^{2}+11 x+28=(x+2)(x+14) $$ - ข้อ 8: ค. $$ (-x-1)(x+4) $$ - ข้อ 9: ก. $$ (2 x-3)(3 x+4) $$ - ข้อ 10: ก. $$ (7 x+11)(x-5) $$ - ข้อ 11: ค. $$ (5 x+2)(x-6) $$ - ข้อ 12: ก. $$ 3 x^{2}+8 x+4=(3 x+2)(x+2) $$

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Algebra Questions