126 III LEY DE OHM, POTENCIA Y ENERGÍA 23. ¿Cuánto tiempo debe existir una corriente permanente de 2 A en un resistor que tiene 3 V en él para disipar 12 J de energía? 24. ¿Cuál es la potencia entregada por una batería de 6 V si la carga fluye a razón de 48 C/min? 25. La corriente a través de un resistor de $$ 4 \Omega $$ es de 7 mA . ¿Cuál es la potencia entregada al resistor? 26. La caída de voltaje en un resistor de $$ 3 \Omega $$ es de 9 mV . ¿Cuál es la entrada de potencia al resistor? 27. Si la entrada de potencia a un resistor de $$ 4 \Omega $$ es de 64 W , ¿cuál es la corriente a través del resistor? 28. Un resistor de $$ 1 / 2 \mathrm{~W} $$ tiene una resistencia de $$ 1000 \Omega $$. ¿Cuál es la corriente máxima que puede llevar con seguridad? 29. Un resistor de $$ 2.2 \mathrm{k} \Omega $$ en un sistema estéreo disipa 42 mW de potencia. ¿Cuál es el voltaje en el resistor?

Question

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**23. Resolver el tiempo para disipar 12 J de energía**

Dado que la potencia disipada por el resistor es
$$
P = V \cdot I = 3\,\text{V} \times 2\,\text{A} = 6\,\text{W},
$$
la relación entre energía, potencia y tiempo es
$$
E = P \cdot t.
$$
Despejando el tiempo:
$$
t = \frac{E}{P} = \frac{12\,\text{J}}{6\,\text{W}} = 2\,\text{s}.
$$

---

**24. Calcular la potencia entregada por una batería de 6 V con 48 C/min de carga**

Primero, convertir la carga por minuto a carga por segundo:
$$
I = \frac{48\,\text{C}}{60\,\text{s}} = 0.8\,\text{A}.
$$
Luego, la potencia es
$$
P = V \cdot I = 6\,\text{V} \times 0.8\,\text{A} = 4.8\,\text{W}.
$$

---

**25. Potencia entregada a un resistor de $$4\,\Omega$$ con una corriente de 7 mA**

Convertir la corriente a amperios:
$$
I = 7\,\text{mA} = 0.007\,\text{A}.
$$
La potencia se puede calcular usando:
$$
P = I^2 \cdot R = (0.007\,\text{A})^2 \times 4\,\Omega = 0.000049\,\text{A}^2 \times 4\,\Omega = 0.000196\,\text{W}.
$$
Es decir, $$0.196\,\text{mW}$$ o $$196\,\mu\text{W}$$.

---

**26. Potencia entregada a un resistor de $$3\,\Omega$$ con una caída de voltaje de 9 mV**

Convertir la caída de voltaje a voltios:
$$
V = 9\,\text{mV} = 0.009\,\text{V}.
$$
La corriente a través del resistor es:
$$
I = \frac{V}{R} = \frac{0.009\,\text{V}}{3\,\Omega} = 0.003\,\text{A}.
$$
La potencia es:
$$
P = V \cdot I = 0.009\,\text{V} \times 0.003\,\text{A} = 0.000027\,\text{W},
$$
o lo que es lo mismo, $$27\,\mu\text{W}$$.

---

**27. Determinar la corriente a través de un resistor de $$4\,\Omega$$ con una potencia de 64 W**

Utilizando la fórmula:
$$
P = I^2 \cdot R,
$$
despejamos $$I$$:
$$
I = \sqrt{\frac{P}{R}} = \sqrt{\frac{64\,\text{W}}{4\,\Omega}} = \sqrt{16} = 4\,\text{A}.
$$

---

**28. Calcular la corriente máxima en un resistor de $$1000\,\Omega$$ con potencia nominal de $$\frac{1}{2}\,\text{W}$$**

Dado que
$$
P = I^2 \cdot R,
$$
despejamos $$I$$:
$$
I = \sqrt{\frac{P}{R}} = \sqrt{\frac{0.5\,\text{W}}{1000\,\Omega}} = \sqrt{0.0005} \approx 0.02236\,\text{A}.
$$
La corriente máxima es aproximadamente $$22.36\,\text{mA}$$.

---

**29. Encontrar el voltaje en un resistor de $$2.2\,\text{k}\Omega$$ que disipa 42 mW**

Convertir unidades:
$$
R = 2.2\,\text{k}\Omega = 2200\,\Omega,\quad P = 42\,\text{mW} = 0.042\,\text{W}.
$$
Utilizando la fórmula:
$$
P = \frac{V^2}{R},
$$
despejamos $$V$$:
$$
V = \sqrt{P \cdot R} = \sqrt{0.042\,\text{W} \times 2200\,\Omega} = \sqrt{92.4} \approx 9.61\,\text{V}.
$$
El voltaje en el resistor es aproximadamente $$9.61\,\text{V}$$.
**23. Tiempo para disipar 12 J de energía:** 2 segundos. **24. Potencia entregada por la batería:** 4.8 W. **25. Potencia entregada al resistor:** 0.196 mW. **26. Potencia entregada al resistor:** 27 μW. **27. Corriente a través del resistor:** 4 A. **28. Corriente máxima en el resistor:** 22.36 mA. **29. Voltaje en el resistor:** 9.61 V.

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