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Ecuaciones 6xpomeciales \( \left(a^{2}+2 a b+b^{2}\right)=(a+b)^{2 x} \)

Ask by Christensen King. in Ecuador
Mar 18,2025

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La solución de la ecuación \( \left(a^{2}+2 a b+b^{2}\right)=(a+b)^{2 x} \) es \( x = 1 \), siempre que \( a + b \neq 0 \).

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Bonus Knowledge

¡Claro! La ecuación que presentas se puede interpretar en el contexto de la factorización. Observa que el lado izquierdo, \(a^{2} + 2ab + b^{2}\), es el desarrollo de \((a + b)^{2}\). Así, si haces una substitución, puedes simplificar y resolver de una manera más sencilla el lado derecho, transformando la expresión en una forma más directa, facilitando el análisis del exponente. Ahora, hablemos de las aplicaciones en el mundo real. Las ecuaciones polinómicas no son solo para el aula; se utilizan en campos como la ingeniería y la economía. Por ejemplo, al modelar el crecimiento poblacional o al calcular la trayectoria de un proyectil, estas herramientas matemáticas te ayudan a predecir y planificar, ¡transformando la teoría en soluciones prácticas y efectivas!

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