Câu 9: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \( 7,2 \mathrm{~m} \) và bằng \( \frac{3}{2} \) chiều rộng. Người ta làm một bồn hoa hình tròn có đường kính 6 m . Khu đất còn lại họ trồng rau. a) Tính diện tích khu đất hình chữ nhật. b) Tính diện tích bồn hoa hình tròn.

1. Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \( w \) (m). Theo bài ra ta có: - Chiều dài lớn hơn chiều rộng \( 7,2 \) m, nên chiều dài là \( w + 7,2 \). - Chiều dài bằng \( \frac{3}{2} \) chiều rộng, nên chiều dài là \( \frac{3}{2} w \). 2. Ta có phương trình: \[ w + 7,2 = \frac{3}{2} w \] Nhân hai vế phương trình với 2 để loại mẫu: \[ 2w + 14,4 = 3w \] Suy ra: \[ 14,4 = 3w - 2w = w \] Vậy: \[ w = 14,4 \quad (\text{m}) \] 3. Tính chiều dài \( l \): \[ l = w + 7,2 = 14,4 + 7,2 = 21,6 \quad (\text{m}) \] Hoặc: \[ l = \frac{3}{2} \times 14,4 = 21,6 \quad (\text{m}) \] 4. a) Tính diện tích của khu đất hình chữ nhật: \[ S_{\text{rect}} = w \times l = 14,4 \times 21,6 = 311,04 \quad (\text{m}^2) \] 5. b) Tính diện tích bồn hoa hình tròn có đường kính 6 m: - Bán kính của hình tròn: \[ r = \frac{6}{2} = 3 \quad (\text{m}) \] - Diện tích hình tròn: \[ S_{\text{circle}} = \pi r^2 = \pi \times 3^2 = 9\pi \quad (\text{m}^2) \] Kết quả: a) Diện tích khu đất hình chữ nhật là \( 311,04 \) m\(^2\). b) Diện tích bồn hoa hình tròn là \( 9\pi \) m\(^2\).