Câu 9: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng \( 7,2 \mathrm{~m} \) và bằng \( \frac{3}{2} \) chiều rộng. Người ta làm một bồn hoa hình tròn có đường kính 6 m . Khu đất còn lại họ trồng rau. a) Tính diện tích khu đất hình chữ nhật. b) Tính diện tích bồn hoa hình tròn.

Để giải bài toán này, chúng ta bắt đầu với chiều rộng của khu đất hình chữ nhật. Giả sử chiều rộng là \( x \) m. Theo đề bài, chiều dài sẽ là \( x + 7,2 \) m và \( x + 7,2 = \frac{3}{2} x \). Từ đó, ta có: \[ x + 7,2 = \frac{3}{2} x \Rightarrow 7,2 = \frac{3}{2} x - x \Rightarrow 7,2 = \frac{1}{2} x \Rightarrow x = 14,4 \text{ m} \] Chiều rộng là \( 14,4 \) m, chiều dài sẽ là: \[ 14,4 + 7,2 = 21,6 \text{ m} \] Diện tích khu đất hình chữ nhật là: \[ S = Chiều dài \times Chiều rộng = 21,6 \times 14,4 = 311,04 \text{ m}^2 \] Tiếp theo, tính diện tích bồn hoa hình tròn. Đường kính bồn hoa là \( 6 \) m, do đó bán kính \( r = \frac{6}{2} = 3 \) m. Diện tích hình tròn là: \[ S_{tròn} = \pi r^2 = \pi \times 3^2 \approx 28,27 \text{ m}^2 \] Vậy kết quả cuối cùng là: a) Diện tích khu đất hình chữ nhật là \( 311,04 \text{ m}^2 \). b) Diện tích bồn hoa hình tròn là \( 28,27 \text{ m}^2 \).