2 Déterminer parmi les points suivants, ceux qui appartiennent à la droite $$ (D) $$ d'équation $$ y=-2 x+3 $$ 1) $$ A(0 ; 3) $$; 2) $$ B(1 ;-1) $$; 3) $$ C(2 ; 1) $$ 4) $$ D\left(\frac{3}{2} ; 0\right) $$; 5) $$ E(1 ; 1) $$.

Question

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1. Pour déterminer si un point $$ P(x,y) $$ appartient à la droite $$ (D) $$ d'équation $$ y = -2x + 3 $$, il faut vérifier que les coordonnées de $$ P $$ satisfont cette équation.

2. Vérifions chaque point :

- Pour $$ A(0; 3) $$ :
     $$
     y = -2 \times 0 + 3 = 0 + 3 = 3.
     $$
     Les coordonnées de $$ A $$ satisfont l'équation, donc $$ A \in (D) $$.

- Pour $$ B(1; -1) $$ :
     $$
     y = -2 \times 1 + 3 = -2 + 3 = 1.
     $$
     Comme $$ 1 \neq -1 $$, $$ B \notin (D) $$.

- Pour $$ C(2; 1) $$ :
     $$
     y = -2 \times 2 + 3 = -4 + 3 = -1.
     $$
     Puisque $$ -1 \neq 1 $$, $$ C \notin (D) $$.

- Pour $$ D\left(\frac{3}{2}; 0\right) $$ :
     $$
     y = -2 \times \frac{3}{2} + 3 = -3 + 3 = 0.
     $$
     Les coordonnées de $$ D $$ satisfont l'équation, donc $$ D \in (D) $$.

- Pour $$ E(1; 1) $$ :
     $$
     y = -2 \times 1 + 3 = -2 + 3 = 1.
     $$
     Les coordonnées de $$ E $$ satisfont l'équation, donc $$ E \in (D) $$.

3. Ainsi, les points appartenant à la droite $$ (D) $$ sont $$ A $$, $$ D $$ et $$ E $$.
The points that lie on the line $$ y = -2x + 3 $$ are $$ A(0, 3) $$, $$ D\left(\frac{3}{2}, 0\right) $$, and $$ E(1, 1) $$.

2 Déterminer parmi les points suivants, ceux qui appartiennent à la droite \( (D) \) d'équation \( y=-2 x+3 \) 1) \( A(0 ; 3) \); 2) \( B(1 ;-1) \); 3) \( C(2 ; 1) \) 4) \( D\left(\frac{3}{2} ; 0\right) \); 5) \( E(1 ; 1) \).

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