Question
Tentukan nilai \( x \) yang memenuhi persamaan \( { }^{3} \log (2 x-1)=2 \). A. 4 B. \( 4 \frac{1}{2} \) C. 5 D. \( 5 \frac{1}{2} \) E. 6
Ask by Vargas Garza. in Indonesia
Feb 25,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
The value of \( x \) is 5.
Solution
We are given the equation log₃(2x - 1) = 2. To solve for x, we can rewrite the equation in its exponential form:
3² = 2x - 1
This gives:
9 = 2x - 1
Next, add 1 to both sides:
9 + 1 = 2x
10 = 2x
Now, divide both sides by 2:
x = 10 / 2
x = 5
Thus, the correct answer is 5 (option C).
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Mind Expander
Untuk menyelesaikan persamaan \( { }^{3} \log (2 x-1)=2 \), kita perlu mengubah bentuk logaritma menjadi bentuk eksponensial. Dari persamaan tersebut, kita dapat menuliskannya sebagai: \[ 2 x - 1 = 3^2 \] Artinya: \[ 2 x - 1 = 9 \] Kemudian, kita tambahkan 1 ke kedua sisi: \[ 2 x = 10 \] Lalu, kita bagi kedua sisi dengan 2: \[ x = 5 \] Jadi, nilai \( x \) yang memenuhi persamaan tersebut adalah C. 5.
