4. Qual dos seguintes polinómios é igual a $$ (x-5)^{2}-x^{2} $$ ? $$ \begin{array}{lll} ext { (A) }-25) & ext { (B) } 25 & ext { (C) }-10 x+25\end{array} $$

Question

4. Qual dos seguintes polinómios é igual a $$ (x-5)^{2}-x^{2} $$ ? $$ \begin{array}{lll}	ext { (A) }-25) & 	ext { (B) } 25 & 	ext { (C) }-10 x+25\end{array} $$

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1. Primeiro, expanda o termo $$ (x-5)^2 $$:
$$
(x-5)^2 = x^2 - 2\cdot x\cdot 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25.
$$

2. Em seguida, subtraia $$ x^2 $$:
$$
(x-5)^2 - x^2 = (x^2 - 10x + 25) - x^2.
$$

3. Ao simplificar, os termos $$ x^2 $$ se cancelam:
$$
x^2 - 10x + 25 - x^2 = -10x + 25.
$$

A expressão resultante é $$-10x + 25$$, que corresponde à opção (C).
A opção correta é (C) $$-10x + 25$$.

4. Qual dos seguintes polinómios é igual a \( (x-5)^{2}-x^{2} \) ? \( \begin{array}{lll}\text { (A) }-25) & \text { (B) } 25 & \text { (C) }-10 x+25\end{array} \)

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