Supongamos que la función $$ f $$ está definida en el intervalo $$ (-3.5,-3.5) $$ de la siguiente manera. \[ f(x)=\left\{\begin{array}{cc}-3 & \text { si }-3.5

Question

Supongamos que la función $$ f $$ está definida en el intervalo $$ (-3.5,-3.5) $$ de la siguiente manera. \[ f(x)=\left\{\begin{array}{cc}-3 & \text { si }-3.5<\dot{x} \leq-2.5 \ -2 & \text { si }-2.5

UpStudy AI · Accepted Answer

$$
\begin{array}{l}
\textbf{Paso 1. Identificar los intervalos y los valores de } f(x) \textbf{:} \[1mm]
\quad \textbf{Intervalo 1:} \quad -3.5 < x \leq -2.5, \quad f(x) = -3.\
\[2mm]
\quad \textbf{Intervalo 2:} \quad -2.5 < x \leq -1.5, \quad f(x) = -2.\
\[2mm]
\quad \textbf{Intervalo 3:} \quad -1.5 < x < -0.5, \quad f(x) = -1.\
\[2mm]
\quad \textbf{Intervalo 4:} \quad -0.5 \leq x < 0.5, \quad f(x) = 0.\
\[2mm]
\quad \textbf{Intervalo 5:} \quad 0.5 \leq x < 1.5, \quad f(x) = 1.
\end{array}
$$

$$
\textbf{Nota sobre los extremos:}
$$
- En el Intervalo 1, la cota izquierda $$x=-3.5$$ no está incluida (se representa con un círculo abierto) y $$x=-2.5$$ sí está incluida (círculo lleno).
- En el Intervalo 2, $$x=-2.5$$ no está incluida y $$x=-1.5$$ sí lo está.
- En el Intervalo 3, tanto $$x=-1.5$$ como $$x=-0.5$$ son extremos abiertos.
- En el Intervalo 4, $$x=-0.5$$ está incluida y $$x=0.5$$ no lo está.
- En el Intervalo 5, $$x=0.5$$ está incluida y $$x=1.5$$ no lo está.

$$
\textbf{Paso 2. Describir la gráfica de la función:}
$$
1. Para $$ -3.5 < x \leq -2.5$$: Se traza una línea horizontal en $$ y = -3 $$ que comienza en $$ x $$ cercano a $$-3.5$$ (con círculo abierto en ese extremo) y llega hasta $$ x = -2.5$$ (círculo cerrado).
2. Para $$ -2.5 < x \leq -1.5$$: Se traza una línea horizontal en $$ y = -2 $$ iniciando inmediatamente después de $$ x=-2.5$$ (círculo abierto) y extendiéndose hasta $$ x = -1.5$$ (círculo cerrado).
3. Para $$ -1.5 < x < -0.5$$: Se traza una línea horizontal en $$ y = -1 $$ desde $$ x $$ justo mayor que $$-1.5$$ (círculo abierto) hasta $$ x $$ justo menor que $$-0.5$$ (círculo abierto).
4. Para $$ -0.5 \leq x < 0.5$$: Se dibuja una línea horizontal en $$ y = 0 $$ comenzando en $$ x = -0.5$$ (círculo cerrado) y extendiéndose hasta $$ x = 0.5$$ (círculo abierto).
5. Para $$ 0.5 \leq x < 1.5$$: Se traza una línea horizontal en $$ y = 1 $$ partiendo en $$ x = 0.5$$ (círculo cerrado) y llegando hasta $$ x = 1.5$$ (círculo abierto).

$$
\textbf{Paso 3. Representar la gráfica:}
$$
- En el eje $$x$$ se marcan los puntos relevantes: $$-3.5$$, $$-2.5$$, $$-1.5$$, $$-0.5$$, $$0.5$$ y $$1.5$$.
- En el eje $$y$$ se ubican los valores $$ -3, -2, -1, 0, 1 $$.

Cada segmento se representa por una línea horizontal situada en el valor correspondiente de $$ y $$, y se usan círculos abiertos o cerrados para indicar si el extremo está excluido o incluido, respectivamente.

$$
\boxed{
\begin{array}{c}
\text{La gráfica consiste en "escalones" horizontales en } y=-3,-2,-1,0,1 \[4mm]
\text{con puntos de discontinuidad en los extremos donde el valor cambia.}
\end{array}
}
$$

Esta es la descripción completa para trazar la gráfica de la función $$ f $$.
La gráfica de la función $$ f $$ es una serie de líneas horizontales en los valores $$ y = -3, -2, -1, 0, 1 $$ con puntos de discontinuidad en los extremos donde el valor cambia.

Supongamos que la función está definida en el intervalo de la siguiente manera.

Trazar el gráfico de la función .

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Pre Calculus Questions

Supongamos que la función está definida en el intervalo de la siguiente manera. Trazar el gráfico de la función .