ขอ 47. จากการสอบถามผู้เที่ยวชมงานมอเตอร์โชว์ จำนวน 2,000 คน เกี่ยวกับความต้องการใช้รถยนต์นั่งส่วนบุคคล โดยให้พิจารณา จากรถยนต์ 3 ประเภท คือรถยนต์ไฟฟ้า รถยนต์ไฮบริด และรถยนต์ น้ำมัน พบว่า ผู้ที่ต้องการใข้รถยนต์ไฟฟ้า $$ 30 \% $$ รถยนต์ไฮบริด $$ 40 \% $$ และรถยนต์น้ำมัน $$ 50 \% $$ โดยผู้ที่ต้องการใข้รถยนต์ไฟฟ้าและรถยนต์ ไฮบริด จำนวน $$ 10 \% $$ ผู้ต้องการใช้รถยนต์ไฟฟ้าและรถยนต์น้ำมัน จำนวน $$ 15 \% $$ ผู้ต้องการใช้รถยนต์ไฮบริดและรถยนต์น้ำมัน จำนวน $$ 20 \% $$ ผู้ต้องการใช้รถยนต์นั่งทั้ง 3 ประเภท จำนวน $$ 3 \% $$ จงหาว่า จำนวนผู้ที่ไม่ต้องการใช้รถยนต์ทั้ง 3 ประเภท คิดเป็นจำนวนกี่คน 1. 156 2. 280 3. 440 4. 840 ข้อ 48. กำหนดชุดตัวเลขที่เรียงจากมากไปน้อย $$ 15,12,10, x, 8, y $$ ซึ่งมีค่าพิสัย $$ =13 $$ และมีค่าเฉลี่ย $$ =9.5 $$ จงหาผลต่างระหว่าง ค่ามัธยฐาน กับ ฐานนิยม 1. 0 2. 2 3. 3 4. 4

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

**ข้อ 47**  
กำหนดให้  
- ผู้ชมหางาน = $$2000$$ คน  
- เปอร์เซ็นต์ที่ต้องการใช้รถแต่ละประเภท  
  - รถยนต์ไฟฟ้า: $$30\%$$ $$\Rightarrow 0.3 \times 2000 = 600$$ คน  
  - รถยนต์ไฮบริด: $$40\%$$ $$\Rightarrow 0.4 \times 2000 = 800$$ คน  
  - รถยนต์น้ำมัน: $$50\%$$ $$\Rightarrow 0.5 \times 2000 = 1000$$ คน

และข้อมูลส่วนของผู้ที่ต้องการใช้รถยนต์มากกว่าหนึ่งประเภท  
- รถยนต์ไฟฟ้าและไฮบริด: $$10\%$$ $$\Rightarrow 0.1 \times 2000 = 200$$ คน  
- รถยนต์ไฟฟ้าและน้ำมัน: $$15\%$$ $$\Rightarrow 0.15 \times 2000 = 300$$ คน  
- รถยนต์ไฮบริดและน้ำมัน: $$20\%$$ $$\Rightarrow 0.2 \times 2000 = 400$$ คน  
- รถยนต์ทั้ง 3 ประเภท: $$3\%$$ $$\Rightarrow 0.03 \times 2000 = 60$$ คน

ใช้หลักการของ Inclusion-Exclusion เพื่อหาจำนวนผู้ที่ต้องการใช้รถยนต์อย่างน้อยหนึ่งประเภท  
$$
\begin{aligned}
N(\text{อย่างน้อยหนึ่งประเภท}) &= (\text{ไฟฟ้า}) + (\text{ไฮบริด}) + (\text{น้ำมัน})\
&\quad - (\text{ไฟฟ้าและไฮบริด}) - (\text{ไฟฟ้าและน้ำมัน}) - (\text{ไฮบริดและน้ำมัน})\
&\quad + (\text{ทั้งสาม})\[1mm]
&= 600 + 800 + 1000 - 200 - 300 - 400 + 60\[1mm]
&= 2400 - 900 + 60\[1mm]
&= 1560 \quad \text{คน}
\end{aligned}
$$

จำนวนผู้ที่ไม่ต้องการใช้รถยนต์ทั้ง 3 ประเภทคือ  
$$
2000 - 1560 = 440 \quad \text{คน}
$$

**ข้อ 48**  
กำหนดชุดตัวเลขที่เรียงจากมากไปน้อยคือ  
$$
15,\; 12,\; 10,\; x,\; 8,\; y
$$
โดยมีเงื่อนไข  
- ค่าพิสัย $$ = 13 $$  
- ค่าเฉลี่ย $$ = 9.5 $$

1. ค่าพิสัย (Range) คือ  
$$
\text{ค่าพิสัย} = \text{ค่าสูงสุด} - \text{ค่าต่ำสุด} = 15 - y = 13
$$
แก้หา $$ y $$  
$$
y = 15 - 13 = 2
$$

2. ค่าเฉลี่ย (Mean) ของชุดตัวเลข  
$$
\frac{15 + 12 + 10 + x + 8 + y}{6} = 9.5
$$
แทน $$ y = 2 $$  
$$
\frac{15 + 12 + 10 + x + 8 + 2}{6} = 9.5
$$
หาค่ารวมของค่าที่ทราบ  
$$
15 + 12 + 10 + 8 + 2 = 47
$$
ดังนั้น  
$$
\frac{47 + x}{6} = 9.5
$$
แก้สมการหา $$ x $$  
$$
47 + x = 9.5 \times 6 = 57
$$
$$
x = 57 - 47 = 10
$$

ดังนั้น ชุดตัวเลขที่ได้คือ  
$$
15,\; 12,\; 10,\; 10,\; 8,\; 2
$$

- **ค่ามัธยฐาน (Median):**  
สำหรับชุดข้อมูลที่มีจำนวนข้อมูลเป็นเลขคู่ ให้หาค่าเฉลี่ยของสมาชิกที่อยู่ตรงกลาง  
$$
\text{Median} = \frac{10 + 10}{2} = 10
$$

- **ฐานนิยม (Mode):**  
จำนวนที่เกิดซ้ำมากที่สุด คือ $$10$$ (เกิด 2 ครั้ง)

ผลต่างระหว่างค่ามัธยฐานกับฐานนิยม  
$$
10 - 10 = 0
$$

**คำตอบ:**
- ข้อ 47: $$440$$ คน  
- ข้อ 48: ผลต่าง $$= 0$$  
ตัวเลือก  
ข้อ 47 คำตอบที่ 3 และ ข้อ 48 คำตอบที่ 1.
**ข้อ 47** จำนวนผู้ที่ไม่ต้องการใช้รถยนต์ทั้ง 3 ประเภทคือ **440 คน**. **ข้อ 48** ผลต่างระหว่างค่ามัธยฐานกับฐานนิยมคือ **0**.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Statistics Questions