Risolvi i problemi aiutandoti con una rappresentazione graf 98 La somma e la differenza di due segmenti misu- 101 La rano rispettivamente 80 cm e 22 cm . Determi- na la lunghezza dei due segmenti.

Per risolvere il problema, possiamo usare un diagramma per rappresentare i due segmenti. Chiamiamo \( x \) il segmento più lungo e \( y \) il segmento più corto. Dalla somma dei due segmenti sappiamo che \( x + y = 80 \) cm e dalla differenza che \( x - y = 22 \) cm. Risolvendo il sistema di equazioni, sommiamo le due: \( (x + y) + (x - y) = 80 + 22 \) che ci dà \( 2x = 102 \). Quindi, \( x = 51 \) cm. Sostituendo in \( x + y = 80 \), otteniamo \( 51 + y = 80 \), da cui \( y = 29 \) cm. I segmenti misurano rispettivamente 51 cm e 29 cm. Un errore comune nella risoluzione di questo tipo di problemi è non sistematizzare le informazioni fornite. Assicurati sempre di tradurre le informazioni testuali in equazioni con simboli chiari. Un grafo può aiutarti a visualizzare le relazioni tra le variabili. Ricorda di controllare se le soluzioni soddisfano le equazioni originali; in questo caso, verifichiamo che \( 51 + 29 = 80 \) e \( 51 - 29 = 22 \). Questo piccolo controllo può salvarti da errori madornali!