E. EJERCICIO \#4: Factoriza cada uno de los binomios aplicando factor común. $$ \begin{array}{l}\text { A*). } 24 x^{3} y^{2}-75 h^{4} y^{5} \ \text { B*). }^{*}-15 a^{2} b^{4}+40 a^{3} c^{2}\end{array} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

$$
\textbf{A*) } 24x^3y^2 - 75h^4y^5
$$

1. Identificamos el coeficiente numérico común en $$24$$ y $$75$$. El máximo común divisor es $$3$$.
2. Observamos que ambas expresiones tienen factor $$y$$ y el menor exponente es $$2$$; por lo tanto, el factor común es $$y^2$$.
3. No comparten otras variables, así que el factor común total es $$3y^2$$.

Al factorizar se obtiene:
$$
24x^3y^2 - 75h^4y^5 = 3y^2\left(\frac{24x^3y^2}{3y^2} - \frac{75h^4y^5}{3y^2}\right) = 3y^2(8x^3 - 25h^4y^3)
$$

---

$$
\textbf{B*) } -15a^2b^4 + 40a^3c^2
$$

1. Se identifica el coeficiente numérico común entre $$15$$ y $$40$$; su máximo común divisor es $$5$$.
2. Ambas expresiones tienen $$a$$, y el menor exponente es $$2$$; por lo tanto, se extrae $$a^2$$.
3. El factor común total es $$5a^2$$.

Al factorizar se tiene:
$$
-15a^2b^4 + 40a^3c^2 = 5a^2\left(\frac{-15a^2b^4}{5a^2} + \frac{40a^3c^2}{5a^2}\right) = 5a^2(-3b^4 + 8ac^2)
$$
$$ \textbf{A*) } 24x^3y^2 - 75h^4y^5 = 3y^2(8x^3 - 25h^4y^3) $$ $$ \textbf{B*) } -15a^2b^4 + 40a^3c^2 = 5a^2(-3b^4 + 8ac^2) $$

E. EJERCICIO \#4: Factoriza cada uno de los binomios aplicando factor común. \[ \begin{array}{l}\text { A). } 24 x^{3} y^{2}-75 h^{4} y^{5} \\ \text { B). }^{*}-15 a^{2} b^{4}+40 a^{3} c^{2}\end{array} \]

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Mind Expander

Related Questions

Latest Algebra Questions

E. EJERCICIO \#4: Factoriza cada uno de los binomios aplicando factor común. \[ \begin{array}{l}\text { A*). } 24 x^{3} y^{2}-75 h^{4} y^{5} \\ \text { B*). }^{*}-15 a^{2} b^{4}+40 a^{3} c^{2}\end{array} \]