2. Resuelve las siguientes operaciones respetando la jerarquía de operaciones y orden de los signos de agrupación: $$ \begin{array}{ll} ext { a) } 7+3 imes 5-8 \div 2-9 imes 6+50= & ext { b) } 2[4-(3-6)+4]= \ ext { c) } 8-24 \div 8 imes 2+5 imes 7+6= & ext { d) } 3-\{2+4[3-(2-6)+(4-2)]+3\}= \ ext { 3. Resuelve los siguientes problemas aritméticos indicando las operaciones necesarias para } \ ext { encontrar el resultado: } \ \begin{array}{ll} ext { a) En un terreno, por cada kg de tierra de su peso solo se aprovecha } 0.33 \mathrm{~kg} ext { de alimento para } \ ext { el consumo humano ¿cuántos kg de alimento para consumo humano se obtienen en } 50 \mathrm{~kg}\end{array} \ ext { de peso de un terreno? } \ ext { b) Una maquina demora } 4 ext { minutos y } 15 ext { segundos en encuadernar una docena de libros. Si la } \ ext { máquina funciona sin parar } 8 ext { horas ¿cuántos libros se encuadernaron en ese tiempo? } \ ext { Resuelve las siguientes ecuaciones lineales. } & ext { b) } 5 x-12=8\end{array} $$ $$ \begin{array}{lll} ext { a) } 8 x+10=66 & ext { c) } 5 x-3=x+23\end{array} $$

Question

2. Resuelve las siguientes operaciones respetando la jerarquía de operaciones y orden de los signos de agrupación: $$ \begin{array}{ll}	ext { a) } 7+3 	imes 5-8 \div 2-9 	imes 6+50= & 	ext { b) } 2[4-(3-6)+4]= \ 	ext { c) } 8-24 \div 8 	imes 2+5 	imes 7+6= & 	ext { d) } 3-\{2+4[3-(2-6)+(4-2)]+3\}= \ 	ext { 3. Resuelve los siguientes problemas aritméticos indicando las operaciones necesarias para } \ 	ext { encontrar el resultado: } \ \begin{array}{ll}	ext { a) En un terreno, por cada kg de tierra de su peso solo se aprovecha } 0.33 \mathrm{~kg} 	ext { de alimento para } \ 	ext { el consumo humano ¿cuántos kg de alimento para consumo humano se obtienen en } 50 \mathrm{~kg}\end{array} \ 	ext { de peso de un terreno? } \ 	ext { b) Una maquina demora } 4 	ext { minutos y } 15 	ext { segundos en encuadernar una docena de libros. Si la } \ 	ext { máquina funciona sin parar } 8 	ext { horas ¿cuántos libros se encuadernaron en ese tiempo? } \ 	ext { Resuelve las siguientes ecuaciones lineales. } & 	ext { b) } 5 x-12=8\end{array} $$ $$ \begin{array}{lll}	ext { a) } 8 x+10=66 & 	ext { c) } 5 x-3=x+23\end{array} $$

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**2. Resolución de operaciones**

**a) $$7+3 \times 5-8 \div 2-9 \times 6+50$$**

1. Primero se realizan las multiplicaciones y divisiones:

- $$3 \times 5 = 15$$
   - $$8 \div 2 = 4$$
   - $$9 \times 6 = 54$$

2. Se reemplaza en la expresión:

$$
   7+15-4-54+50
   $$

3. Se efectúan las sumas y restas de izquierda a derecha:

- $$7+15=22$$
   - $$22-4=18$$
   - $$18-54=-36$$
   - $$-36+50=14$$

El resultado es: $$\boxed{14}$$.

---

**b) $$2[4-(3-6)+4]$$**

1. Resuelve la operación dentro del paréntesis:
   
   $$
   3-6=-3
   $$

2. La expresión queda:

$$
   2[4-(-3)+4]
   $$

3. Recordando que restar un negativo equivale a sumar:

$$
   4+3+4=11
   $$

4. Multiplica:

$$
   2 \times 11 = 22
   $$

El resultado es: $$\boxed{22}$$.

---

**c) $$8-24 \div 8 \times 2+5 \times 7+6$$**

1. Primero se realizan las divisiones y multiplicaciones:

- $$24 \div 8 = 3$$
   - $$3 \times 2 = 6$$
   - $$5 \times 7 = 35$$

2. Se reemplaza:

$$
   8-6+35+6
   $$

3. Se realizan las operaciones de izquierda a derecha:

- $$8-6=2$$
   - $$2+35=37$$
   - $$37+6=43$$

El resultado es: $$\boxed{43}$$.

---

**d) $$3-\{2+4[3-(2-6)+(4-2)]+3\}$$**

1. Dentro de los corchetes, resuelve cada paréntesis:

- $$2-6=-4$$ entonces:
   
     $$
     3-(-4)=3+4=7
     $$
     
   - $$4-2=2$$

2. Sustituye en la expresión del corchete:

$$
   4[7+2]=4 \times 9 = 36
   $$

3. Ahora, suma dentro de las llaves:

$$
   2+36+3=41
   $$

4. Finalmente, se resta del número exterior:

$$
   3-41=-38
   $$

El resultado es: $$\boxed{-38}$$.

---

**3. Problemas aritméticos**

**a) Producción de alimento a partir del terreno**

Por cada $$1\, \text{kg}$$ de tierra se obtiene $$0.33\, \text{kg}$$ de alimento. Para $$50\, \text{kg}$$ de tierra:

$$
50 \times 0.33 = 16.5
$$

Se obtienen $$\boxed{16.5\, \text{kg de alimento}}$$.

---

**b) Encuadernación de libros**

La máquina encuaderna una docena (12 libros) en $$4$$ minutos y $$15$$ segundos.

1. Convierte $$4$$ minutos y $$15$$ segundos a minutos:

$$
   4\, \text{min} + \frac{15\, \text{seg}}{60} = 4 + 0.25 = 4.25\, \text{min}
   $$

2. Convierte $$8$$ horas a minutos:

$$
   8 \times 60 = 480\, \text{minutos}
   $$

3. Calcula cuántos ciclos se completan en $$480\, \text{min}$$:

$$
   \frac{480}{4.25} \approx 112.94
   $$

Cada ciclo equivale a $$12$$ libros, por lo que:

$$
   112.94 \times 12 \approx 1355.29
   $$

Se encuadernan aproximadamente $$\boxed{1355\, \text{libros}}$$.

---

**Ecuaciones Lineales**

**a) $$8x+10=66$$**

1. Resta 10 a ambos lados:

$$
   8x=66-10 \quad \Rightarrow \quad 8x=56
   $$

2. Divide entre 8:

$$
   x=\frac{56}{8}=7
   $$

La solución es: $$\boxed{x=7}$$.

---

**b) $$5x-12=8$$**

1. Suma 12 a ambos lados:

$$
   5x=8+12 \quad \Rightarrow \quad 5x=20
   $$

2. Divide entre 5:

$$
   x=\frac{20}{5}=4
   $$

La solución es: $$\boxed{x=4}$$.

---

**c) $$5x-3=x+23$$**

1. Resta $$x$$ a ambos lados:

$$
   4x-3=23
   $$

2. Suma 3 a ambos lados:

$$
   4x=23+3 \quad \Rightarrow \quad 4x=26
   $$

3. Divide entre 4:

$$
   x=\frac{26}{4}=\frac{13}{2}=6.5
   $$

La solución es: $$\boxed{x=6.5}$$.
**2. Resolución de Operaciones** **a) $$7+3 \times 5-8 \div 2-9 \times 6+50 = 14$$** **b) $$2[4-(3-6)+4] = 22$$** **c) $$8-24 \div 8 \times 2+5 \times 7+6 = 43$$** **d) $$3-\{2+4[3-(2-6)+(4-2)]+3\} = -38$$** --- **3. Problemas Aritméticos** **a) 16.5 kg de alimento** **b) 1355 libros** --- **Ecuaciones Lineales** **a) $$x=7$$** **b) $$x=4$$** **c) $$x=6.5$$**

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