2. Resuelve las siguientes operaciones respetando la jerarquía de operaciones y orden de los signos de agrupación: \( \begin{array}{ll}\text { a) } 7+3 \times 5-8 \div 2-9 \times 6+50= & \text { b) } 2[4-(3-6)+4]= \\ \text { c) } 8-24 \div 8 \times 2+5 \times 7+6= & \text { d) } 3-\{2+4[3-(2-6)+(4-2)]+3\}= \\ \text { 3. Resuelve los siguientes problemas aritméticos indicando las operaciones necesarias para } \\ \text { encontrar el resultado: } \\ \begin{array}{ll}\text { a) En un terreno, por cada kg de tierra de su peso solo se aprovecha } 0.33 \mathrm{~kg} \text { de alimento para } \\ \text { el consumo humano ¿cuántos kg de alimento para consumo humano se obtienen en } 50 \mathrm{~kg}\end{array} \\ \text { de peso de un terreno? } \\ \text { b) Una maquina demora } 4 \text { minutos y } 15 \text { segundos en encuadernar una docena de libros. Si la } \\ \text { máquina funciona sin parar } 8 \text { horas ¿cuántos libros se encuadernaron en ese tiempo? } \\ \text { Resuelve las siguientes ecuaciones lineales. } & \text { b) } 5 x-12=8\end{array} \) \( \begin{array}{lll}\text { a) } 8 x+10=66 & \text { c) } 5 x-3=x+23\end{array} \)
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Para la primera parte, resolvamos las operaciones: a) \( 7 + 3 \times 5 - 8 \div 2 - 9 \times 6 + 50 \) = \( 7 + 15 - 4 - 54 + 50 \) = \( 7 + 15 - 4 - 54 + 50 = 14 \) b) \( 2[4 - (3 - 6) + 4] \) = \( 2[4 - (-3) + 4] \) = \( 2[4 + 3 + 4] = 2 \times 11 = 22 \) c) \( 8 - 24 \div 8 \times 2 + 5 \times 7 + 6 \) = \( 8 - 3 \times 2 + 35 + 6 \) = \( 8 - 6 + 35 + 6 = 43 \) d) \( 3 - \{2 + 4[3 - (2 - 6) + (4 - 2)] + 3\} \) = \( 3 - \{2 + 4[3 - (-4) + 2] + 3\} \) = \( 3 - \{2 + 4[3 + 4 + 2] + 3\} \) = \( 3 - \{2 + 4 \times 9 + 3\} = 3 - (2 + 36 + 3) = 3 - 41 = -38 \) Ahora, para los problemas aritméticos: a) Por cada kg de tierra se aprovecha 0.33 kg de alimento. Para 50 kg de tierra: \( 50 \, \text{kg} \times 0.33 \, \text{kg/kg} = 16.5 \, \text{kg} \). Por lo tanto, se obtienen 16.5 kg de alimento para consumo humano. b) En 8 horas hay \( 8 \times 60 = 480 \) minutos. Cada docena (12 libros) toma 4 minutos y 15 segundos o \( 4.25 \) minutos. Dividimos \( 480 \div 4.25 \approx 112.94 \), redondeando a 112 docenas. Entonces, \( 112 \times 12 = 1344 \) libros encuadernados. Ecuaciones lineales: a) \( 8x + 10 = 66 \) \( 8x = 66 - 10 \) \( 8x = 56 \) \( x = 7 \) b) \( 5x - 12 = 8 \) \( 5x = 8 + 12 \) \( 5x = 20 \) \( x = 4 \) c) \( 5x - 3 = x + 23 \) \( 5x - x = 23 + 3 \) \( 4x = 26 \) \( x = 6.5 \)