Question
upstudy study bank question image url

Oefening 2.6: Ongedefinieerde en nlereële uitdrukkings 1. Vir watter waarde(s) van \( m \) is die volgende uitdrukking a) niereẻel en b) ongedefinieerd? \( \frac{1}{m^{2}+4 m}-\sqrt{-5-m} \) 2. Watter beperkings is daar op die volgende vergelyking? \( \sqrt{p^{2}-1}=p+2 \) 3. Vir watter waardes van \( k \) het die volgende uitdrukking niereële waardes: \( \frac{1}{k-1}+\sqrt{-k+4 ?} \) 4. Vir watter \( x \)-waardes is \( \frac{x+4}{x^{2}+4} \) gedefinieer? 5. Vir watter waardes van \( x \) is die volgende uitdrukking a) niereëel en b) ongedefinieerd? \( \sqrt{x^{2}-9}=\frac{1}{x+1} \)

Ask by Griffin Rowe. in South Africa
Mar 17,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

**1. a) \( m > -5 \)** **b) \( m = 0 \) or \( m = -4 \)** **2. \( p \leq -1 \) or \( p \geq 1 \)** **3. \( k > 4 \)** **4. Defined for all \( x \)** **5. a) \( -3 < x < 3 \)** **b) \( x = -1 \)**

Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!

A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

star-icon Unlock

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

The Deep Dive

Wanneer ons die uitdrukking \( \frac{1}{m^{2}+4 m}-\sqrt{-5-m} \) oorweeg, is dit belangrik om te onthou dat die terme in 'n wiskundige uitdrukking nie net 'n spesifieke waarde kan aanneem nie. Die term onder die vierkantwortel, \(-5-m\), skep 'n beperkingsvraag: dit moet groter of gelyk aan nul wees om 'n reale getal te wees, wat beteken dat \(m\) moet kleiner of gelyk aan \(-5\) wees. Die noemer \(m^{2} + 4m\) moet nie nul wees nie, wat beteken \(m \neq 0\) en \(m \neq -4\). In die tweede deel van die vraag oor die vergelyking \( \sqrt{p^{2}-1}=p+2 \), is daar 'n paar beperkings om in ag te neem. Eerstens moet die waarde binne die wortel, \(p^{2}-1\), nie negatief wees nie, wat beteken \(p^{2}-1 \geq 0\), wat lei tot \( p \leq -1 \) of \( p \geq 1 \). Die regterkant moet ook positief wees, wat impliseer dat \(p + 2 > 0\), of \(p > -2\). Hierdie beperkinge maak dat ons die waarde van \(p\) moet balanseer tussen -2 en 1. Soe, 'n bietjie van 'n wiskundige dans!

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy