HeTodo De isualación $$ \left\{\begin{array}{l}\frac{3 x-1}{2}+\frac{y}{2}=5 \ 6 x+y=5\end{array} ight. $$

Question

HeTodo De isualación $$ \left\{\begin{array}{l}\frac{3 x-1}{2}+\frac{y}{2}=5 \ 6 x+y=5\end{array}ight. $$

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$$
\textbf{Sistema original:} \quad 
\begin{cases}
\frac{3x-1}{2} + \frac{y}{2} = 5 \quad (1) \
6x + y = 5 \quad (2)
\end{cases}
$$

Multiplicamos la ecuación (1) por $$2$$ para eliminar los denominadores:
$$
3x - 1 + y = 10
$$
$$
\Rightarrow \quad 3x + y = 11 \quad (1')
$$

Ahora, tenemos el sistema:
$$
\begin{cases}
3x + y = 11 \quad (1') \
6x + y = 5 \quad (2)
\end{cases}
$$

Restamos la ecuación (1') de la ecuación (2) para eliminar $$y$$:
$$
(6x+y) - (3x+y) = 5 - 11
$$
$$
6x - 3x = -6
$$
$$
3x = -6
$$
$$
\Rightarrow \quad x = -2
$$

Sustituimos $$x = -2$$ en la ecuación (1'):
$$
3(-2) + y = 11
$$
$$
-6 + y = 11
$$
$$
\Rightarrow \quad y = 17
$$

La solución del sistema es:
$$
x = -2 \quad \text{y} \quad y = 17
$$
La solución del sistema es $$ x = -2 $$ y $$ y = 17 $$.

HeTodo De isualación

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