Question
\[ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 \] \[ \text{Trova: } f \circ g(x) \]
Ask by Washington Maxwell. in the United States
Feb 04,2025
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La composizione \( f \circ g(x) \) è \( 6x - 5 \).
Solution
Per trovare la composizione \( f \circ g(x) \), sostituiamo \( g(x) \) nella funzione \( f(x) \):
\[
f \circ g(x) = f(g(x)) = f(2x - 3)
\]
Sostituiamo \( g(x) = 2x - 3 \) nella funzione \( f(x) = 3x + 4 \):
\[
f(2x - 3) = 3(2x - 3) + 4
\]
Effettuando le operazioni:
\[
3(2x - 3) + 4 = 6x - 9 + 4 = 6x - 5
\]
Quindi, la composizione \( f \circ g(x) \) è:
\[
f \circ g(x) = 6x - 5
\]
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Per trovare \( f \circ g(x) \), dobbiamo sostituire \( g(x) \) all'interno di \( f(x) \). Iniziamo calcolando \( g(x) \): \[ g(x) = 2x - 3 \] Ora sostituiamo \( g(x) \) dentro \( f(x) \): \[ f(g(x)) = f(2x - 3) = 3(2x - 3) + 4 \] Distribuiamo il 3: \[ = 6x - 9 + 4 \] Semplificando: \[ = 6x - 5 \] Quindi, \( f \circ g(x) = 6x - 5 \).
