Question
upstudy study bank question image url

Оцените значения выражения \( x+y \). \[ \begin{array}{r}2<\mathrm{x}<8 \\ 9>\mathrm{y}>8\end{array} \] \( \square \)

Ask by May Phillips. in Kazakhstan
Oct 31,2024

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

Значение выражения \( x + y \) находится в интервале \( (10, 17) \).

Solution

Давайте оценим значения выражения \( x + y \) с учетом заданных ограничений. 1. Для \( x \) у нас есть неравенство \( 2 < x < 8 \). Это означает, что \( x \) может принимать значения в интервале от 2 до 8, но не включая эти границы. 2. Для \( y \) у нас есть неравенство \( 9 > y > 8 \). Это означает, что \( y \) может принимать значения в интервале от 8 до 9, но также не включая эти границы. Теперь найдем минимальное и максимальное значение для \( x + y \): - Минимальное значение \( x + y \): - Минимальное значение \( x \) приближается к 2 (но не включая 2). - Минимальное значение \( y \) приближается к 8 (но не включая 8). Таким образом, минимальное значение \( x + y \) приближается к \( 2 + 8 = 10 \) (но не включая 10). - Максимальное значение \( x + y \): - Максимальное значение \( x \) приближается к 8 (но не включая 8). - Максимальное значение \( y \) приближается к 9 (но не включая 9). Таким образом, максимальное значение \( x + y \) приближается к \( 8 + 9 = 17 \) (но не включая 17). Итак, мы можем заключить, что: \[ 10 < x + y < 17 \] Таким образом, значение выражения \( x + y \) находится в интервале \( (10, 17) \).

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

error msg
Explain
Simplify this solution

Extra Insights

Давайте начнем с анализа значений переменных \( x \) и \( y \). Мы знаем, что \( x \) лежит в диапазоне от 2 до 8, что означает, что наибольшее значение \( x \) - это 8, а наименьшее - 2. А для \( y \), он больше 8 и меньше 9, что указывает на то, что \( y \) может принимать значения, близкие к 9, такие как, например, 8.1, 8.5 и так далее, но обязательно меньше 9. Теперь, складывая эти диапазоны, мы получаем: - Минимальное значение \( x+y \) будет, когда \( x = 2 \) и \( y \) приближается к 8: \( 2 + 8 = 10 \). - Максимальное значение \( x+y \) будет, когда \( x \) приближается к 8 и \( y \) приближается к 9: \( 8 + 9 = 17 \). Таким образом, значения выражения \( x+y \) могут варьироваться от 10 до 17.

Related Questions

Latest Algebra Questions

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy