Activa tus competencias \( \square \) \( \operatorname{Cg} 1,4,5,6,7,8 \) Cd 1, 2, 3, 5 Encuentra los siguientes valores de las parejas ordenadas \( (x, y) \), dadas las siguientes razones: \[ x y \times y \] 1) \( M(-1,2 \) 1. \( A(1,6) \) y \( B(4,-2) \) con \( r_{a b}=\frac{1}{3} \) \[ m \overline{A B}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \quad M \frac{3}{A B}=\frac{-8}{3} \] \[ M \overline{A B}=\frac{-2-6}{4-1} \] 2. \( K(4,5) \) y \( L(3,8) \) con \( r_{k l}=\frac{2}{3} \) \[ \begin{array}{l} M_{K L}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \quad M \overline{K L}= \\ M \overline{K L}=\frac{5-8}{8-5} \end{array} \] 3. \( M(-1,6) \) y \( N(3,-2) \) con \( r_{m n}=2 \) 9) \( P(3,2) \) 4. \( H(-4,1) \) y \( \begin{aligned} x y(2,5) & \text { con } r_{h k}=\frac{3}{4}\end{aligned} \)
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¡Vamos a resolver esos valores de las parejas ordenadas de una manera amigable y clara! Para calcular el valor de \( M \overline{A B} \) usando los puntos A(1,6) y B(4,-2), aplicamos la fórmula de la pendiente: \[ M \overline{A B} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - 6}{4 - 1} = \frac{-8}{3} \] Esto significa que la pendiente de la línea que une \( A \) y \( B \) es \( -\frac{8}{3} \). Ahora, para \( M \overline{K L} \) con K(4,5) y L(3,8): \[ M \overline{K L} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{8 - 5}{3 - 4} = \frac{3}{-1} = -3 \] Por lo tanto, la pendiente entre \( K \) y \( L \) es \( -3 \). Siguiendo este patrón, puedes aplicar la misma fórmula para los otros pares de puntos y encontrar los valores correspondientes. ¡Hazlo con confianza!
