15. Укажіть кількість коренів * 1 балл рівняння \( \operatorname{tg} \mathrm{x}=\sqrt{ } 3 \) на відрізку [ \( 0 ; 3 \pi] \). жодного два один чотири три
Upstudy AI Solution
Answer
Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!
A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Bonus Knowledge
Розглянемо рівняння \( \operatorname{tg} \mathrm{x}=\sqrt{ } 3 \). Знаємо, що тангенс функція періодична, і \( \tan \mathrm{x} = \sqrt{3} \) має розв'язки у точках, які можна виразити через \( \frac{\pi}{3} + n\pi \), де \( n \) - це ціле число. На відрізку \( [0 ; 3\pi] \) ми можемо знайти точки: \( \frac{\pi}{3} \), \( \frac{\pi}{3} + \pi = \frac{4\pi}{3} \), і \( \frac{\pi}{3} + 2\pi = \frac{7\pi}{3} \). Отже, ми маємо три рішення, відповідно, краще обрати варіант "три".