Question
upstudy study bank question image url

15. Укажіть кількість коренів * 1 балл рівняння \( \operatorname{tg} \mathrm{x}=\sqrt{ } 3 \) на відрізку [ \( 0 ; 3 \pi] \). жодного два один чотири три

Ask by Ellis Simmons. in Germany
Mar 14,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

На отрезке \([0, 3\pi]\) уравнение \(\tan x = \sqrt{3}\) имеет три корня: \(x = \frac{\pi}{3}\), \(x = \frac{4\pi}{3}\), и \(x = \frac{7\pi}{3}\).

Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!

A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

star-icon Unlock

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

Bonus Knowledge

Розглянемо рівняння \( \operatorname{tg} \mathrm{x}=\sqrt{ } 3 \). Знаємо, що тангенс функція періодична, і \( \tan \mathrm{x} = \sqrt{3} \) має розв'язки у точках, які можна виразити через \( \frac{\pi}{3} + n\pi \), де \( n \) - це ціле число. На відрізку \( [0 ; 3\pi] \) ми можемо знайти точки: \( \frac{\pi}{3} \), \( \frac{\pi}{3} + \pi = \frac{4\pi}{3} \), і \( \frac{\pi}{3} + 2\pi = \frac{7\pi}{3} \). Отже, ми маємо три рішення, відповідно, краще обрати варіант "три".

Related Questions

Latest Trigonometry Questions

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy