ข้อที่ 3 เพชรต้องการซื้อรถจักรยานยนต์ราคา 55,000 บาท วางเงินดาวน์ 5,000 บาท อัตราดอกเบี้ย \( 9 \% \) ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้นทุกเดือน ถ้าเพชรต้องการผ่อนชำระ 24 งวด เขาต้องผ่อนชำระงวดละเท่าใด และต้อง จ่ายเงินซื้อรถจักรยานยนต์คันนี้ทั้งหมดราคาเท่าใด ( 10 คะแนน) กำหนดให้ \( (1+0.0075)^{-24}=0.8358 \) \( R=\frac{S r}{\left(1-(1+r)^{-n}\right)} \quad \mathrm{R} \) คือ จำนวนเงินที่ต้องผ่อนชำระแต่ละงวด S คือ ราคาสินค้า \( r \) คือ อัตราดอกเบี้ย กำหนดให้ \( r=\frac{i}{100} \quad i=\frac{9}{12} \) สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ สิ่งที่โจทย์กำหนดให้

เพื่อหาจำนวนเงินที่เพชรต้องผ่อนชำระต่อเดือนและยอดรวมที่ต้องจ่ายทั้งหมดสำหรับการซื้อรถจักรยานยนต์ เราจะทำตามขั้นตอนดังนี้: ### ข้อมูลที่ให้มา - ราคารถจักรยานยนต์ \( S = 55,000 \) บาท - เงินดาวน์ \( D = 5,000 \) บาท - อัตราดอกเบี้ยต่อปี \( i = 9\% \) - ระยะเวลาผ่อนชำระ \( n = 24 \) งวด ### ขั้นตอนการคำนวณ 1. **คำนวณยอดเงินกู้**: \[ P = S - D = 55,000 - 5,000 = 50,000 \text{ บาท} \] 2. **คำนวณอัตราดอกเบี้ยรายเดือน**: \[ r = \frac{i}{100} \times \frac{1}{12} = \frac{9}{100} \times \frac{1}{12} = 0.0075 \] 3. **ใช้สูตรการคำนวณจำนวนเงินที่ต้องผ่อนชำระแต่ละงวด**: \[ R = \frac{P \cdot r}{1 - (1 + r)^{-n}} \] โดยที่ \( P = 50,000 \), \( r = 0.0075 \), และ \( n = 24 \) 4. **คำนวณ \( 1 - (1 + r)^{-n} \)**: \[ 1 - (1 + 0.0075)^{-24} = 1 - 0.8358 = 0.1642 \] 5. **คำนวณ \( R \)**: \[ R = \frac{50,000 \cdot 0.0075}{0.1642} \] คำนวณค่า \( R \): \[ R = \frac{375}{0.1642} \approx 2285.56 \text{ บาท} \] 6. **คำนวณยอดรวมที่ต้องจ่ายทั้งหมด**: \[ \text{ยอดรวม} = D + (R \cdot n) = 5,000 + (2285.56 \cdot 24) \] คำนวณยอดรวม: \[ \text{ยอดรวม} = 5,000 + 54,857.44 \approx 59,857.44 \text{ บาท} \] ### สรุปผล - จำนวนเงินที่ต้องผ่อนชำระต่อเดือน \( R \approx 2,285.56 \) บาท - ยอดรวมที่ต้องจ่ายทั้งหมดประมาณ \( 59,857.44 \) บาท เพชรจะต้องผ่อนชำระเดือนละประมาณ 2,285.56 บาท และยอดรวมที่ต้องจ่ายทั้งหมดคือประมาณ 59,857.44 บาท.